Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
(2x- cinco)/(x+ cuatro)
(2x menos 5) dividir por (x más 4)
(2x menos cinco) dividir por (x más cuatro)
2x-5/x+4
(2x-5) dividir por (x+4)
(2x-5)/(x+4)dx
Expresiones semejantes
(2x-5)/(x-4)
(2x+5)/(x+4)

Resolución de integrales/ (x+4)/ (2x-5)/ (2x-5)/(x+4)

Integral de (2x-5)/(x+4) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |  2*x - 5   
 |  ------- dx
 |   x + 4    
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x - 5}{x + 4}\, dx$$

Integral((2*x - 5)/(x + 4), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 2 x$ .
  
  Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{u - 5}{u + 8}\, du$
  1. que $u = u + 8$ .
    
    Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{u - 13}{u}\, du$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{u - 13}{u} = 1 - \frac{13}{u}$
    2. Integramos término a término:
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{13}{u}\right)\, du = - 13 \int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 13 \log{\left(u \right)}$
      
      El resultado es: $u - 13 \log{\left(u \right)}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $u - 13 \log{\left(u + 8 \right)} + 8$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $2 x - 13 \log{\left(2 x + 8 \right)} + 8$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{2 x - 5}{x + 4} = 2 - \frac{13}{x + 4}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 2\, dx = 2 x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{13}{x + 4}\right)\, dx = - 13 \int \frac{1}{x + 4}\, dx$
    1. que $u = x + 4$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x + 4 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 13 \log{\left(x + 4 \right)}$
  El resultado es: $2 x - 13 \log{\left(x + 4 \right)}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{2 x - 5}{x + 4} = \frac{2 x}{x + 4} - \frac{5}{x + 4}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2 x}{x + 4}\, dx = 2 \int \frac{x}{x + 4}\, dx$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{x}{x + 4} = 1 - \frac{4}{x + 4}$
    2. Integramos término a término:
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, dx = x$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{4}{x + 4}\right)\, dx = - 4 \int \frac{1}{x + 4}\, dx$
      
      que $u = x + 4$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x + 4 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 4 \log{\left(x + 4 \right)}$
      
      El resultado es: $x - 4 \log{\left(x + 4 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 x - 8 \log{\left(x + 4 \right)}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{5}{x + 4}\right)\, dx = - 5 \int \frac{1}{x + 4}\, dx$
    1. que $u = x + 4$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x + 4 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 5 \log{\left(x + 4 \right)}$
  El resultado es: $2 x - 8 \log{\left(x + 4 \right)} - 5 \log{\left(x + 4 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$2 x - 13 \log{\left(2 x + 8 \right)} + 8+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 x - 13 \log{\left(2 x + 8 \right)} + 8+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                                           
 | 2*x - 5                                   
 | ------- dx = 8 + C - 13*log(8 + 2*x) + 2*x
 |  x + 4                                    
 |                                           
/

$$\int \frac{2 x - 5}{x + 4}\, dx = C + 2 x - 13 \log{\left(2 x + 8 \right)} + 8$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

2 - 13*log(5) + 13*log(4)

$$- 13 \log{\left(5 \right)} + 2 + 13 \log{\left(4 \right)}$$

2 - 13*log(5) + 13*log(4)

$$- 13 \log{\left(5 \right)} + 2 + 13 \log{\left(4 \right)}$$

2 - 13*log(5) + 13*log(4)

Respuesta numérica [src]

-0.900866167084727

-0.900866167084727

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (2x-5)/(x+4) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3