Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de √(2+x^2)
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 2+2
Expresiones idénticas
dx/(x+ dos)*(x+ tres)*(x+ cuatro)
dx dividir por (x más 2) multiplicar por (x más 3) multiplicar por (x más 4)
dx dividir por (x más dos) multiplicar por (x más tres) multiplicar por (x más cuatro)
dx/(x+2)(x+3)(x+4)
dx/x+2x+3x+4
dx dividir por (x+2)*(x+3)*(x+4)
Expresiones semejantes
dx/(x+2)*(x-3)*(x+4)
dx/(x+2)*(x+3)*(x-4)
dx/(x-2)*(x+3)*(x+4)
Expresiones con funciones
dx
dx/xsqrtlnx
dx/xsin^2lnx
dx/x*ln^3*x
dx/xln^4x
dx/xln2x

Resolución de integrales/ (x+2)/ (x+4)/ (x+3)/ dx/(x+2)*(x+3)*(x+4)

Integral de dx/(x+2)(x+3)(x+4) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |  x + 3           
 |  -----*(x + 4) dx
 |  x + 2           
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x + 3}{x + 2} \left(x + 4\right)\, dx$$

Integral(((x + 3)/(x + 2))*(x + 4), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x + 3}{x + 2} \left(x + 4\right) = x + 5 + \frac{2}{x + 2}$
2. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 5\, dx = 5 x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2}{x + 2}\, dx = 2 \int \frac{1}{x + 2}\, dx$
    1. que $u = x + 2$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x + 2 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 \log{\left(x + 2 \right)}$
  El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + 5 x + 2 \log{\left(x + 2 \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x + 3}{x + 2} \left(x + 4\right) = \frac{x^{2} + 7 x + 12}{x + 2}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x^{2} + 7 x + 12}{x + 2} = x + 5 + \frac{2}{x + 2}$
3. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 5\, dx = 5 x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2}{x + 2}\, dx = 2 \int \frac{1}{x + 2}\, dx$
    1. que $u = x + 2$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x + 2 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 \log{\left(x + 2 \right)}$
  El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + 5 x + 2 \log{\left(x + 2 \right)}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x + 3}{x + 2} \left(x + 4\right) = \frac{x^{2}}{x + 2} + \frac{7 x}{x + 2} + \frac{12}{x + 2}$
2. Integramos término a término:
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{x^{2}}{x + 2} = x - 2 + \frac{4}{x + 2}$
  2. Integramos término a término:
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \left(-2\right)\, dx = - 2 x$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{4}{x + 2}\, dx = 4 \int \frac{1}{x + 2}\, dx$
      
      que $u = x + 2$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x + 2 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $4 \log{\left(x + 2 \right)}$
    El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} - 2 x + 4 \log{\left(x + 2 \right)}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{7 x}{x + 2}\, dx = 7 \int \frac{x}{x + 2}\, dx$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{x}{x + 2} = 1 - \frac{2}{x + 2}$
    2. Integramos término a término:
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, dx = x$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{2}{x + 2}\right)\, dx = - 2 \int \frac{1}{x + 2}\, dx$
      
      que $u = x + 2$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x + 2 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \log{\left(x + 2 \right)}$
      
      El resultado es: $x - 2 \log{\left(x + 2 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $7 x - 14 \log{\left(x + 2 \right)}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{12}{x + 2}\, dx = 12 \int \frac{1}{x + 2}\, dx$
    1. que $u = x + 2$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x + 2 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $12 \log{\left(x + 2 \right)}$
  El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + 5 x + 12 \log{\left(x + 2 \right)} - 10 \log{\left(x + 2 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2}}{2} + 5 x + 2 \log{\left(x + 2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2}}{2} + 5 x + 2 \log{\left(x + 2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                              
 |                         2                     
 | x + 3                  x                      
 | -----*(x + 4) dx = C + -- + 2*log(2 + x) + 5*x
 | x + 2                  2                      
 |                                               
/

$$\int \frac{x + 3}{x + 2} \left(x + 4\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} + 5 x + 2 \log{\left(x + 2 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

11/2 - 2*log(2) + 2*log(3)

$$- 2 \log{\left(2 \right)} + 2 \log{\left(3 \right)} + \frac{11}{2}$$

11/2 - 2*log(2) + 2*log(3)

$$- 2 \log{\left(2 \right)} + 2 \log{\left(3 \right)} + \frac{11}{2}$$

11/2 - 2*log(2) + 2*log(3)

Respuesta numérica [src]

6.31093021621633

6.31093021621633

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de dx/(x+2)(x+3)(x+4) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de dx/(x+2)*(x+3)*(x+4) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Integral de dx/(x+2)(x+3)(x+4) dx