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Resolución de integrales/ e^x^3/ e^x^3x^3

Integral de e^x^3x^3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |   / 3\      
 |   \x /  3   
 |  E    *x  dx
 |             
/              
0
$$\int\limits_{0}^{1} e^{x^{3}} x^{3}\, dx$$ 
Integral(E^(x^3)*x^3, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                     2*pi*I                                     
 |                      ------                                     
 |  / 3\                  3                         /      3  pi*I\
 |  \x /  3          4*e      *Gamma(4/3)*lowergamma\4/3, x *e    /
 | E    *x  dx = C + ----------------------------------------------
 |                                    9*Gamma(7/3)                 
/
$$\int e^{x^{3}} x^{3}\, dx = C + \frac{4 e^{\frac{2 i \pi}{3}} \Gamma\left(\frac{4}{3}\right) \gamma\left(\frac{4}{3}, x^{3} e^{i \pi}\right)}{9 \Gamma\left(\frac{7}{3}\right)}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
   2*pi*I                                  
   ------                                  
     3                         /      pi*I\
4*e      *Gamma(4/3)*lowergamma\4/3, e    /
-------------------------------------------
                9*Gamma(7/3)
$$\frac{4 e^{\frac{2 i \pi}{3}} \Gamma\left(\frac{4}{3}\right) \gamma\left(\frac{4}{3}, e^{i \pi}\right)}{9 \Gamma\left(\frac{7}{3}\right)}$$ 
=
= 
   2*pi*I                                  
   ------                                  
     3                         /      pi*I\
4*e      *Gamma(4/3)*lowergamma\4/3, e    /
-------------------------------------------
                9*Gamma(7/3)
$$\frac{4 e^{\frac{2 i \pi}{3}} \Gamma\left(\frac{4}{3}\right) \gamma\left(\frac{4}{3}, e^{i \pi}\right)}{9 \Gamma\left(\frac{7}{3}\right)}$$ 
4*exp(2*pi*i/3)*gamma(4/3)*lowergamma(4/3, exp_polar(pi*i))/(9*gamma(7/3))
Respuesta numérica [src] 
0.458792470160542
0.458792470160542

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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