Integral de (2x+5)x dx

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |  (2*x + 5)*x dx
 |                
/                 
-1

\int\limits_{-1}^{1} x \left(2 x + 5\right)\, dx

Integral((2*x + 5)*x, (x, -1, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$x \left(2 x + 5\right) = 2 x^{2} + 5 x$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 x^{2}\, dx = 2 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 x^{3}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 5 x\, dx = 5 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 x^{2}}{2}$
El resultado es: $\frac{2 x^{3}}{3} + \frac{5 x^{2}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(4 x + 15\right)}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(4 x + 15\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(4 x + 15\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                        3      2
 |                      2*x    5*x 
 | (2*x + 5)*x dx = C + ---- + ----
 |                       3      2  
/

\int x \left(2 x + 5\right)\, dx = C + \frac{2 x^{3}}{3} + \frac{5 x^{2}}{2}

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

4/3

\frac{4}{3}

4/3

\frac{4}{3}

4/3

Respuesta numérica [src]

1.33333333333333

1.33333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.