Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x2dx
Integral de /x^2
Integral de x^2/(9+x^6)
Integral de x^2/1+x^6
Expresiones idénticas
uno /(cos(x)*(uno -cos(x)))
1 dividir por ( coseno de (x) multiplicar por (1 menos coseno de (x)))
uno dividir por ( coseno de (x) multiplicar por (uno menos coseno de (x)))
1/(cos(x)(1-cos(x)))
1/cosx1-cosx
1 dividir por (cos(x)*(1-cos(x)))
1/(cos(x)*(1-cos(x)))dx
Expresiones semejantes
1/(cos(x)*(1+cos(x)))
1/(cosx*(1-cosx))
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)^2/(x^2+1)
cos(x^2)dx
cos(x)/(1+sin^2(x))
cos(x)/(1+cos(x)-sin(x))^2
cos(x)(1-4sin^2(x))
Coseno cos
cos(x)^2/(x^2+1)
cos(x^2)dx
cos(x)/(1+sin^2(x))
cos(x)/(1+cos(x)-sin(x))^2
cos(x)(1-4sin^2(x))

Resolución de integrales/ cos(x)/ 1/(cos(x)*(1-cos(x)))

Integral de 1/(cos(x)*(1-cos(x))) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |           1            
 |  ------------------- dx
 |  cos(x)*(1 - cos(x))   
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(1 - \cos{\left(x \right)}\right) \cos{\left(x \right)}}\, dx$$

Integral(1/(cos(x)*(1 - cos(x))), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\left(1 - \cos{\left(x \right)}\right) \cos{\left(x \right)}} = - \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 \right)} - \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)} + \frac{1}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 \right)} + \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)} - \frac{1}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\left(1 - \cos{\left(x \right)}\right) \cos{\left(x \right)}} = \frac{1}{- \cos^{2}{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{- \cos^{2}{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}} = - \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}}$
3. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 \right)} - \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)} + \frac{1}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 \right)} + \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)} - \frac{1}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$- \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 \right)} + \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)} - \frac{1}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 \right)} + \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)} - \frac{1}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                        
 |                                                                         
 |          1                     1         /        /x\\      /       /x\\
 | ------------------- dx = C - ------ - log|-1 + tan|-|| + log|1 + tan|-||
 | cos(x)*(1 - cos(x))             /x\      \        \2//      \       \2//
 |                              tan|-|                                     
/                                  \2/

$$\int \frac{1}{\left(1 - \cos{\left(x \right)}\right) \cos{\left(x \right)}}\, dx = C - \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 \right)} + \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)} - \frac{1}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo - pi*I

$$\infty - i \pi$$

oo - pi*I

$$\infty - i \pi$$

oo - pi*i

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1/(cos(x)*(1-cos(x))) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2