Sr Examen

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Integral de -2*x^(3/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1           
  /           
 |            
 |      3/2   
 |  -2*x    dx
 |            
/             
0             
01(2x32)dx\int\limits_{0}^{1} \left(- 2 x^{\frac{3}{2}}\right)\, dx
Integral(-2*x^(3/2), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    (2x32)dx=2x32dx\int \left(- 2 x^{\frac{3}{2}}\right)\, dx = - 2 \int x^{\frac{3}{2}}\, dx

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

      x32dx=2x525\int x^{\frac{3}{2}}\, dx = \frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5}

    Por lo tanto, el resultado es: 4x525- \frac{4 x^{\frac{5}{2}}}{5}

  2. Añadimos la constante de integración:

    4x525+constant- \frac{4 x^{\frac{5}{2}}}{5}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

4x525+constant- \frac{4 x^{\frac{5}{2}}}{5}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                       
 |                     5/2
 |     3/2          4*x   
 | -2*x    dx = C - ------
 |                    5   
/                         
(2x32)dx=C4x525\int \left(- 2 x^{\frac{3}{2}}\right)\, dx = C - \frac{4 x^{\frac{5}{2}}}{5}
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902-4
Respuesta [src]
-4/5
45- \frac{4}{5}
=
=
-4/5
45- \frac{4}{5}
-4/5
Respuesta numérica [src]
-0.8
-0.8

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.