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Resolución de integrales/ sin(7x)/ (5^x)*sin(7x)

Integral de (5^x)*sin(7x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |   x            
 |  5 *sin(7*x) dx
 |                
/                 
0
∫015xsin⁡(7x) dx\int\limits_{0}^{1} 5^{x} \sin{\left(7 x \right)}\, dx 
Integral(5^x*sin(7*x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                       
 |                         x             x                
 |  x                   7*5 *cos(7*x)   5 *log(5)*sin(7*x)
 | 5 *sin(7*x) dx = C - ------------- + ------------------
 |                               2                 2      
/                        49 + log (5)      49 + log (5)
∫5xsin⁡(7x) dx=5xlog⁡(5)sin⁡(7x)log⁡(5)2+49−7⋅5xcos⁡(7x)log⁡(5)2+49+C\int 5^{x} \sin{\left(7 x \right)}\, dx = \frac{5^{x} \log{\left(5 \right)} \sin{\left(7 x \right)}}{\log{\left(5 \right)}^{2} + 49} - \frac{7 \cdot 5^{x} \cos{\left(7 x \right)}}{\log{\left(5 \right)}^{2} + 49} + C
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.905-5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     7          35*cos(7)     5*log(5)*sin(7)
------------ - ------------ + ---------------
        2              2                2    
49 + log (5)   49 + log (5)     49 + log (5)
−35cos⁡(7)log⁡(5)2+49+5log⁡(5)sin⁡(7)log⁡(5)2+49+7log⁡(5)2+49- \frac{35 \cos{\left(7 \right)}}{\log{\left(5 \right)}^{2} + 49} + \frac{5 \log{\left(5 \right)} \sin{\left(7 \right)}}{\log{\left(5 \right)}^{2} + 49} + \frac{7}{\log{\left(5 \right)}^{2} + 49} 
=
= 
     7          35*cos(7)     5*log(5)*sin(7)
------------ - ------------ + ---------------
        2              2                2    
49 + log (5)   49 + log (5)     49 + log (5)
−35cos⁡(7)log⁡(5)2+49+5log⁡(5)sin⁡(7)log⁡(5)2+49+7log⁡(5)2+49- \frac{35 \cos{\left(7 \right)}}{\log{\left(5 \right)}^{2} + 49} + \frac{5 \log{\left(5 \right)} \sin{\left(7 \right)}}{\log{\left(5 \right)}^{2} + 49} + \frac{7}{\log{\left(5 \right)}^{2} + 49} 
7/(49 + log(5)^2) - 35*cos(7)/(49 + log(5)^2) + 5*log(5)*sin(7)/(49 + log(5)^2)
Respuesta numérica [src] 
-0.27330110171206
-0.27330110171206

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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