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Resolución de integrales/ x^(-3/2)/ e^(-x)/ x^(-3/2)*e^(-x)

Integral de x^(-3/2)*e^(-x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo        
  /        
 |         
 |   -x    
 |  E      
 |  ---- dx
 |   3/2   
 |  x      
 |         
/          
0
∫0∞e−xx32 dx\int\limits_{0}^{\infty} \frac{e^{- x}}{x^{\frac{3}{2}}}\, dx 
Integral(E^(-x)/x^(3/2), (x, 0, oo))
Solución detallada

    UpperGammaRule(a=-1, e=-3/2, context=E**(-x)/x**(3/2), symbol=x)

  1. Añadimos la constante de integración:

    2πerfc⁡(x)−2e−xx+constant2 \sqrt{\pi} \operatorname{erfc}{\left(\sqrt{x} \right)} - \frac{2 e^{- x}}{\sqrt{x}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2πerfc⁡(x)−2e−xx+constant2 \sqrt{\pi} \operatorname{erfc}{\left(\sqrt{x} \right)} - \frac{2 e^{- x}}{\sqrt{x}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                          
 |                                           
 |  -x              -x                       
 | E             2*e         ____     /  ___\
 | ---- dx = C - ----- + 2*\/ pi *erfc\\/ x /
 |  3/2            ___                       
 | x             \/ x                        
 |                                           
/
∫e−xx32 dx=C+2πerfc⁡(x)−2e−xx\int \frac{e^{- x}}{x^{\frac{3}{2}}}\, dx = C + 2 \sqrt{\pi} \operatorname{erfc}{\left(\sqrt{x} \right)} - \frac{2 e^{- x}}{\sqrt{x}}
Simplificar
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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