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Resolución de integrales/ 4sinx/ 1+cosx/ 1/(1+cosx-4sinx)

Integral de 1/(1+cosx-4sinx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                         
  /                         
 |                          
 |            1             
 |  --------------------- dx
 |  1 + cos(x) - 4*sin(x)   
 |                          
/                           
0
∫011(cos⁡(x)+1)−4sin⁡(x) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(\cos{\left(x \right)} + 1\right) - 4 \sin{\left(x \right)}}\, dx 
Integral(1/(1 + cos(x) - 4*sin(x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                  /  1      /x\\
 |                                log|- - + tan|-||
 |           1                       \  4      \2//
 | --------------------- dx = C - -----------------
 | 1 + cos(x) - 4*sin(x)                  4        
 |                                                 
/
∫1(cos⁡(x)+1)−4sin⁡(x) dx=C−log⁡(tan⁡(x2)−14)4\int \frac{1}{\left(\cos{\left(x \right)} + 1\right) - 4 \sin{\left(x \right)}}\, dx = C - \frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \frac{1}{4} \right)}}{4}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-1000010000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  log(4)   log(-1/4 + tan(1/2))   pi*I
- ------ - -------------------- + ----
    4               4              4
−log⁡(4)4−log⁡(−14+tan⁡(12))4+iπ4- \frac{\log{\left(4 \right)}}{4} - \frac{\log{\left(- \frac{1}{4} + \tan{\left(\frac{1}{2} \right)} \right)}}{4} + \frac{i \pi}{4} 
=
= 
  log(4)   log(-1/4 + tan(1/2))   pi*I
- ------ - -------------------- + ----
    4               4              4
−log⁡(4)4−log⁡(−14+tan⁡(12))4+iπ4- \frac{\log{\left(4 \right)}}{4} - \frac{\log{\left(- \frac{1}{4} + \tan{\left(\frac{1}{2} \right)} \right)}}{4} + \frac{i \pi}{4} 
-log(4)/4 - log(-1/4 + tan(1/2))/4 + pi*i/4
Respuesta numérica [src] 
1.18179245409765
1.18179245409765

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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