Sr Examen
Integral de 1/(1+cosx-4sinx) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 1 | --------------------- dx | 1 + cos(x) - 4*sin(x) | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(\cos{\left(x \right)} + 1\right) - 4 \sin{\left(x \right)}}\, dx$$
Integral(1/(1 + cos(x) - 4*sin(x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ / 1 /x\\ | log|- - + tan|-|| | 1 \ 4 \2// | --------------------- dx = C - ----------------- | 1 + cos(x) - 4*sin(x) 4 | /
$$\int \frac{1}{\left(\cos{\left(x \right)} + 1\right) - 4 \sin{\left(x \right)}}\, dx = C - \frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \frac{1}{4} \right)}}{4}$$
Gráfica
Respuesta
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log(4) log(-1/4 + tan(1/2)) pi*I
- ------ - -------------------- + ----
4 4 4
$$- \frac{\log{\left(4 \right)}}{4} - \frac{\log{\left(- \frac{1}{4} + \tan{\left(\frac{1}{2} \right)} \right)}}{4} + \frac{i \pi}{4}$$
=
=
log(4) log(-1/4 + tan(1/2)) pi*I
- ------ - -------------------- + ----
4 4 4
$$- \frac{\log{\left(4 \right)}}{4} - \frac{\log{\left(- \frac{1}{4} + \tan{\left(\frac{1}{2} \right)} \right)}}{4} + \frac{i \pi}{4}$$
-log(4)/4 - log(-1/4 + tan(1/2))/4 + pi*i/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.