Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de l
Expresiones idénticas
cos(3x)/(dos (sin(3x)^ uno / dos))
coseno de (3x) dividir por (2( seno de (3x) en el grado 1 dividir por 2))
coseno de (3x) dividir por (dos ( seno de (3x) en el grado uno dividir por dos))
cos(3x)/(2(sin(3x)1/2))
cos3x/2sin3x1/2
cos3x/2sin3x^1/2
cos(3x) dividir por (2(sin(3x)^1 dividir por 2))
cos(3x)/(2(sin(3x)^1/2))dx
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)/sqrt(2*sin^2(x)+cos^2(x))
cos(x)×sin(x)
cos(x)+sin(x)
cos(x)/sin(x)^2
cos(x)*sin(x)^3dx
Seno sin
sin(1/x)^2
sin^25x
sin(x)/(x)
sin(x)/x
sin(x)/x^(3/2)

Resolución de integrales/ sin(3x)/ cos(3x)/ cos(3x)/(2(sin(3x)^1/2))

Integral de cos(3x)/(2(sin(3x)^1/2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |     cos(3*x)      
 |  -------------- dx
 |      __________   
 |  2*\/ sin(3*x)    
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{2 \sqrt{\sin{\left(3 x \right)}}}\, dx$$

Integral(cos(3*x)/((2*sqrt(sin(3*x)))), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 3 x$ .
  
  Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{6}$ :
  
  $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{6 \sqrt{\sin{\left(u \right)}}}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{\sqrt{\sin{\left(u \right)}}}\, du = \frac{\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{\sqrt{\sin{\left(u \right)}}}\, du}{6}$
    1. que $u = \sin{\left(u \right)}$ .
      
      Luego que $du = \cos{\left(u \right)} du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = 2 \sqrt{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $2 \sqrt{\sin{\left(u \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sqrt{\sin{\left(u \right)}}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\sqrt{\sin{\left(3 x \right)}}}{3}$
Método #2
1. que $u = 2 \sqrt{\sin{\left(3 x \right)}}$ .
  
  Luego que $du = \frac{3 \cos{\left(3 x \right)} dx}{\sqrt{\sin{\left(3 x \right)}}}$ y ponemos $\frac{du}{6}$ :
  
  $\int \frac{1}{6}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u}{6}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\sqrt{\sin{\left(3 x \right)}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sqrt{\sin{\left(3 x \right)}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{\sin{\left(3 x \right)}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                    
 |                           __________
 |    cos(3*x)             \/ sin(3*x) 
 | -------------- dx = C + ------------
 |     __________               3      
 | 2*\/ sin(3*x)                       
 |                                     
/

$$\int \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{2 \sqrt{\sin{\left(3 x \right)}}}\, dx = C + \frac{\sqrt{\sin{\left(3 x \right)}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  ________
\/ sin(3) 
----------
    3

$$\frac{\sqrt{\sin{\left(3 \right)}}}{3}$$

  ________
\/ sin(3) 
----------
    3

$$\frac{\sqrt{\sin{\left(3 \right)}}}{3}$$

sqrt(sin(3))/3

Respuesta numérica [src]

0.125219810162697

0.125219810162697

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de cos(3x)/(2(sin(3x)^1/2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2