Sr Examen
Integral de (e^(-t))×(e^(-st)) dt
Solución
Ha introducido
[src]
oo / | | -t -s*t | E *E dt | / 0
$$\int\limits_{0}^{\infty} e^{- t} e^{- s t}\, dt$$
Integral(E^(-t)*E^((-s)*t), (t, 0, oo))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ // -1 \ | ||------------------- for s != -1| | -t -s*t || t s*t t s*t | | E *E dt = C + |
$$\int e^{- t} e^{- s t}\, dt = C + \begin{cases} - \frac{1}{s e^{t} e^{s t} + e^{t} e^{s t}} & \text{for}\: s \neq -1 \\t & \text{otherwise} \end{cases}$$
Respuesta
[src]
/ 1 pi | ----- for |arg(s)| <= -- | 1 + s 2 | | oo | / < | | | -t -s*t | | e *e dt otherwise | | |/ |0 \
$$\begin{cases} \frac{1}{s + 1} & \text{for}\: \left|{\arg{\left(s \right)}}\right| \leq \frac{\pi}{2} \\\int\limits_{0}^{\infty} e^{- t} e^{- s t}\, dt & \text{otherwise} \end{cases}$$
=
=
/ 1 pi | ----- for |arg(s)| <= -- | 1 + s 2 | | oo | / < | | | -t -s*t | | e *e dt otherwise | | |/ |0 \
$$\begin{cases} \frac{1}{s + 1} & \text{for}\: \left|{\arg{\left(s \right)}}\right| \leq \frac{\pi}{2} \\\int\limits_{0}^{\infty} e^{- t} e^{- s t}\, dt & \text{otherwise} \end{cases}$$
Piecewise((1/(1 + s), Abs(arg(s)) <= pi/2), (Integral(exp(-t)*exp(-s*t), (t, 0, oo)), True))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.