Integral de -cos3x dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi             
 --             
 6              
  /             
 |              
 |  -cos(3*x) dx
 |              
/               
pi              
--              
3

$$\int\limits_{\frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi}{6}} \left(- \cos{\left(3 x \right)}\right)\, dx$$

Integral(-cos(3*x), (x, pi/3, pi/6))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(- \cos{\left(3 x \right)}\right)\, dx = - \int \cos{\left(3 x \right)}\, dx$
1. que $u = 3 x$ .
  
  Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
  
  $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{3}$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           
 |                    sin(3*x)
 | -cos(3*x) dx = C - --------
 |                       3    
/

$$\int \left(- \cos{\left(3 x \right)}\right)\, dx = C - \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-1/3

$$- \frac{1}{3}$$

-1/3

$$- \frac{1}{3}$$

-1/3

Respuesta numérica [src]

-0.333333333333333

-0.333333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de -cos3x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución