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Resolución de integrales/ (2-cos^3x)/(2*cos^2x-1)*sinx

Integral de (2-cos^3x)/(2*cos^2x-1)*sinx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                        
  /                        
 |                         
 |          3              
 |   2 - cos (x)           
 |  -------------*sin(x) dx
 |       2                 
 |  2*cos (x) - 1          
 |                         
/                          
0
∫012−cos⁡3(x)2cos⁡2(x)−1sin⁡(x) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{2 - \cos^{3}{\left(x \right)}}{2 \cos^{2}{\left(x \right)} - 1} \sin{\left(x \right)}\, dx 
Integral(((2 - cos(x)^3)/(2*cos(x)^2 - 1))*sin(x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                //   ___      /  ___       \                    \                                
 |                                 ||-\/ 2 *acoth\\/ 2 *cos(x)/          2         |                                
 |         3                       ||---------------------------  for cos (x) > 1/2|      2         /          2   \
 |  2 - cos (x)                    ||             2                                |   cos (x)   log\-1 + 2*cos (x)/
 | -------------*sin(x) dx = C - 2*|<                                              | + ------- + -------------------
 |      2                          ||   ___      /  ___       \                    |      4               8         
 | 2*cos (x) - 1                   ||-\/ 2 *atanh\\/ 2 *cos(x)/          2         |                                
 |                                 ||---------------------------  for cos (x) < 1/2|                                
/                                  \\             2                                /
∫2−cos⁡3(x)2cos⁡2(x)−1sin⁡(x) dx=C−2({−2acoth⁡(2cos⁡(x))2for cos⁡2(x)>12−2atanh⁡(2cos⁡(x))2for cos⁡2(x)<12)+log⁡(2cos⁡2(x)−1)8+cos⁡2(x)4\int \frac{2 - \cos^{3}{\left(x \right)}}{2 \cos^{2}{\left(x \right)} - 1} \sin{\left(x \right)}\, dx = C - 2 \left(\begin{cases} - \frac{\sqrt{2} \operatorname{acoth}{\left(\sqrt{2} \cos{\left(x \right)} \right)}}{2} & \text{for}\: \cos^{2}{\left(x \right)} > \frac{1}{2} \\- \frac{\sqrt{2} \operatorname{atanh}{\left(\sqrt{2} \cos{\left(x \right)} \right)}}{2} & \text{for}\: \cos^{2}{\left(x \right)} < \frac{1}{2} \end{cases}\right) + \frac{\log{\left(2 \cos^{2}{\left(x \right)} - 1 \right)}}{8} + \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{4}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-5000050000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
nan
NaN\text{NaN} 
=
= 
nan
NaN\text{NaN} 
nan
Respuesta numérica [src] 
-1.73971496558784
-1.73971496558784

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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