Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -1/(y*(1+y))
Integral de (1+u)/(1+u^2)
Integral de 1/sin2x
Integral de 1/(y^3-y)
Expresiones idénticas
x*(√x^ dos -4x+ cinco)
x multiplicar por (√x al cuadrado menos 4x más 5)
x multiplicar por (√x en el grado dos menos 4x más cinco)
x*(√x2-4x+5)
x*√x2-4x+5
x*(√x²-4x+5)
x*(√x en el grado 2-4x+5)
x(√x^2-4x+5)
x(√x2-4x+5)
x√x2-4x+5
x√x^2-4x+5
x*(√x^2-4x+5)dx
Expresiones semejantes
x*(√x^2-4x-5)
x*(√x^2+4x+5)

Resolución de integrales/ -4x+5/ x^2-4/ x*(√x^2-4x+5)

Integral de x*(√x^2-4x+5) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                        
  /                        
 |                         
 |    /     2          \   
 |    |  ___           |   
 |  x*\\/ x   - 4*x + 5/ dx
 |                         
/                          
0

$$\int\limits_{0}^{1} x \left(\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} - 4 x\right) + 5\right)\, dx$$

Integral(x*((sqrt(x))^2 - 4*x + 5), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \sqrt{x}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \left(- 6 u^{5} + 10 u^{3}\right)\, du$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- 6 u^{5}\right)\, du = - 6 \int u^{5}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{5}\, du = \frac{u^{6}}{6}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- u^{6}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 10 u^{3}\, du = 10 \int u^{3}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{3}\, du = \frac{u^{4}}{4}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 u^{4}}{2}$
    El resultado es: $- u^{6} + \frac{5 u^{4}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- x^{3} + \frac{5 x^{2}}{2}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $x \left(\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} - 4 x\right) + 5\right) = - 3 x^{2} + 5 x$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 3 x^{2}\right)\, dx = - 3 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- x^{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 5 x\, dx = 5 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 x^{2}}{2}$
  El resultado es: $- x^{3} + \frac{5 x^{2}}{2}$
Ahora simplificar:

$x^{2} \left(\frac{5}{2} - x\right)$
Añadimos la constante de integración:

$x^{2} \left(\frac{5}{2} - x\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x^{2} \left(\frac{5}{2} - x\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                       
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 |   /     2          \                  2
 |   |  ___           |           3   5*x 
 | x*\\/ x   - 4*x + 5/ dx = C - x  + ----
 |                                     2  
/

$$\int x \left(\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} - 4 x\right) + 5\right)\, dx = C - x^{3} + \frac{5 x^{2}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

3/2

$$\frac{3}{2}$$

3/2

$$\frac{3}{2}$$

3/2

Respuesta numérica [src]

1.5

1.5

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x*(√x^2-4x+5) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2