Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -1/(y*(1+y))
Integral de 1/(x^2+2*x)
Integral de (1+u)/(1+u^2)
Integral de 1/sin2x
Derivada de:
x/(sqrt(x)+2)
Expresiones idénticas
x/(sqrt(x)+ dos)
x dividir por ( raíz cuadrada de (x) más 2)
x dividir por ( raíz cuadrada de (x) más dos)
x/(√(x)+2)
x/sqrtx+2
x dividir por (sqrt(x)+2)
x/(sqrt(x)+2)dx
Expresiones semejantes
2x/(sqrt(x+2)-3(x+2)^(1/4))
x/sqrt(x+2)
sqrt(x)/(sqrt(x)+2)
dx/sqrt(x+2)
arcsin(1/x)/sqrt(x+2)
x/(sqrt(x)-2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(3x)dx
sqrt(1+y^3)
sqrt(4-x^2)/x^4
sqrt(1+1/(x^4))
sqrt((1-x^2)/(1+x^2))

Resolución de integrales/ sqrt(x)/ x/(sqrt(x)+2)

Integral de x/(sqrt(x)+2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |      x       
 |  --------- dx
 |    ___       
 |  \/ x  + 2   
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{x} + 2}\, dx$$

Integral(x/(sqrt(x) + 2), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sqrt{x}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :

$\int \frac{2 u^{3}}{u + 2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{u^{3}}{u + 2}\, du = 2 \int \frac{u^{3}}{u + 2}\, du$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{u^{3}}{u + 2} = u^{2} - 2 u + 4 - \frac{8}{u + 2}$
  2. Integramos término a término:
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- 2 u\right)\, du = - 2 \int u\, du$
      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- u^{2}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 4\, du = 4 u$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{8}{u + 2}\right)\, du = - 8 \int \frac{1}{u + 2}\, du$
      1. que $u = u + 2$ .
        
        Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
        
        $\int \frac{1}{u}\, du$
        
        Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\log{\left(u + 2 \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- 8 \log{\left(u + 2 \right)}$
    El resultado es: $\frac{u^{3}}{3} - u^{2} + 4 u - 8 \log{\left(u + 2 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u^{3}}{3} - 2 u^{2} + 8 u - 16 \log{\left(u + 2 \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + 8 \sqrt{x} - 2 x - 16 \log{\left(\sqrt{x} + 2 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + 8 \sqrt{x} - 2 x - 16 \log{\left(\sqrt{x} + 2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + 8 \sqrt{x} - 2 x - 16 \log{\left(\sqrt{x} + 2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                             
 |                                                           3/2
 |     x                    /      ___\             ___   2*x   
 | --------- dx = C - 16*log\2 + \/ x / - 2*x + 8*\/ x  + ------
 |   ___                                                    3   
 | \/ x  + 2                                                    
 |                                                              
/

$$\int \frac{x}{\sqrt{x} + 2}\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + 8 \sqrt{x} - 2 x - 16 \log{\left(\sqrt{x} + 2 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

20/3 - 16*log(3) + 16*log(2)

$$- 16 \log{\left(3 \right)} + \frac{20}{3} + 16 \log{\left(2 \right)}$$

20/3 - 16*log(3) + 16*log(2)

$$- 16 \log{\left(3 \right)} + \frac{20}{3} + 16 \log{\left(2 \right)}$$

20/3 - 16*log(3) + 16*log(2)

Respuesta numérica [src]

0.179224936936037

0.179224936936037

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de x/(sqrt(x)+2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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