Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ 5-x^2/ x*sin*(5-x^2)

Integral de x*sin*(5-x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |       /     2\   
 |  x*sin\5 - x / dx
 |                  
/                   
0
∫01xsin⁡(5−x2) dx\int\limits_{0}^{1} x \sin{\left(5 - x^{2} \right)}\, dx 
Integral(x*sin(5 - x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=5−x2u = 5 - x^{2}.

    Luego que du=−2xdxdu = - 2 x dx y ponemos −du2- \frac{du}{2}:

    ∫(−sin⁡(u)2) du\int \left(- \frac{\sin{\left(u \right)}}{2}\right)\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫sin⁡(u) du=−∫sin⁡(u) du2\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{2}

      1. La integral del seno es un coseno menos:

        ∫sin⁡(u) du=−cos⁡(u)\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}

      Por lo tanto, el resultado es: cos⁡(u)2\frac{\cos{\left(u \right)}}{2}

    Si ahora sustituir uu más en:

    cos⁡(x2−5)2\frac{\cos{\left(x^{2} - 5 \right)}}{2}

  2. Añadimos la constante de integración:

    cos⁡(x2−5)2+constant\frac{\cos{\left(x^{2} - 5 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

cos⁡(x2−5)2+constant\frac{\cos{\left(x^{2} - 5 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                   
 |                           /      2\
 |      /     2\          cos\-5 + x /
 | x*sin\5 - x / dx = C + ------------
 |                             2      
/
∫xsin⁡(5−x2) dx=C+cos⁡(x2−5)2\int x \sin{\left(5 - x^{2} \right)}\, dx = C + \frac{\cos{\left(x^{2} - 5 \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.901-1
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
cos(4)   cos(5)
------ - ------
  2        2
cos⁡(4)2−cos⁡(5)2\frac{\cos{\left(4 \right)}}{2} - \frac{\cos{\left(5 \right)}}{2} 
=
= 
cos(4)   cos(5)
------ - ------
  2        2
cos⁡(4)2−cos⁡(5)2\frac{\cos{\left(4 \right)}}{2} - \frac{\cos{\left(5 \right)}}{2} 
cos(4)/2 - cos(5)/2
Respuesta numérica [src] 
-0.468652903163419
-0.468652903163419

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор