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Resolución de integrales/ arctg/ (2x+1)/ tg(x)/ y=(2x+1)*arctg(x)

Integral de y=(2x+1)*arctg(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |  (2*x + 1)*atan(x) dx
 |                      
/                       
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(2 x + 1\right) \operatorname{atan}{\left(x \right)}\, dx$$ 
Integral((2*x + 1)*atan(x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                  /     2\                                   
 |                                log\1 + x /                2                  
 | (2*x + 1)*atan(x) dx = C - x - ----------- + x*atan(x) + x *atan(x) + atan(x)
 |                                     2                                        
/
$$\int \left(2 x + 1\right) \operatorname{atan}{\left(x \right)}\, dx = C + x^{2} \operatorname{atan}{\left(x \right)} + x \operatorname{atan}{\left(x \right)} - x - \frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2} + \operatorname{atan}{\left(x \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     log(2)   3*pi
-1 - ------ + ----
       2       4
$$-1 - \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{3 \pi}{4}$$ 
=
= 
     log(2)   3*pi
-1 - ------ + ----
       2       4
$$-1 - \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{3 \pi}{4}$$ 
-1 - log(2)/2 + 3*pi/4
Respuesta numérica [src] 
1.00962089991237
1.00962089991237

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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