Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de a/x
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 4sin2x
Integral de -2e^(-2x)
Expresiones idénticas
4sin^2x+ uno /sin^2x
4 seno de al cuadrado x más 1 dividir por seno de al cuadrado x
4 seno de al cuadrado x más uno dividir por seno de al cuadrado x
4sin2x+1/sin2x
4sin²x+1/sin²x
4sin en el grado 2x+1/sin en el grado 2x
4sin^2x+1 dividir por sin^2x
4sin^2x+1/sin^2xdx
Expresiones semejantes
4sin^2x-1/sin^2x
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)x^2
sin(x)*sin(n*x)
sin(x)sin(x)cos(x)^n
sin(x)e^x
sin(x)*exp(cos(x))

Resolución de integrales/ 1/sin/ sin^2/ 4sin^2x+1/sin^2x

Integral de 4sin^2x+1/sin^2x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                         
  /                         
 |                          
 |  /     2         1   \   
 |  |4*sin (x) + -------| dx
 |  |               2   |   
 |  \            sin (x)/   
 |                          
/                           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(4 \sin^{2}{\left(x \right)} + \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx$$

Integral(4*sin(x)^2 + 1/(sin(x)^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 4 \sin^{2}{\left(x \right)}\, dx = 4 \int \sin^{2}{\left(x \right)}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\sin^{2}{\left(x \right)} = \frac{1}{2} - \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\right)\, dx = - \frac{\int \cos{\left(2 x \right)}\, dx}{2}$
      1. que $u = 2 x$ .
        
        Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
        
        $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
    El resultado es: $\frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 x - \sin{\left(2 x \right)}$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $- \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
El resultado es: $2 x - \sin{\left(2 x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
Ahora simplificar:

$2 x - \sin{\left(2 x \right)} - \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$2 x - \sin{\left(2 x \right)} - \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 x - \sin{\left(2 x \right)} - \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                      
 |                                                       
 | /     2         1   \                           cos(x)
 | |4*sin (x) + -------| dx = C - sin(2*x) + 2*x - ------
 | |               2   |                           sin(x)
 | \            sin (x)/                                 
 |                                                       
/

$$\int \left(4 \sin^{2}{\left(x \right)} + \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = C + 2 x - \sin{\left(2 x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

1.3793236779486e+19

1.3793236779486e+19

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 4sin^2x+1/sin^2x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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