Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
x^ tres /(cinco *x^ cuatro + tres)
x al cubo dividir por (5 multiplicar por x en el grado 4 más 3)
x en el grado tres dividir por (cinco multiplicar por x en el grado cuatro más tres)
x3/(5*x4+3)
x3/5*x4+3
x³/(5*x⁴+3)
x en el grado 3/(5*x en el grado 4+3)
x^3/(5x^4+3)
x3/(5x4+3)
x3/5x4+3
x^3/5x^4+3
x^3 dividir por (5*x^4+3)
x^3/(5*x^4+3)dx
Expresiones semejantes
x^3/(5*x^4-3)

Resolución de integrales/ 5*x^4/ x^3/(5*x^4+3)

Integral de x^3/(5*x^4+3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |      3      
 |     x       
 |  -------- dx
 |     4       
 |  5*x  + 3   
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{3}}{5 x^{4} + 3}\, dx$$

Integral(x^3/(5*x^4 + 3), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 5 x^{4} + 3$ .
  
  Luego que $du = 20 x^{3} dx$ y ponemos $\frac{du}{20}$ :
  
  $\int \frac{1}{20 u}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{20}$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{20}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\log{\left(5 x^{4} + 3 \right)}}{20}$
Método #2
1. que $u = x^{4}$ .
  
  Luego que $du = 4 x^{3} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{20 u + 12}\, du$
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
    Método #1
    
    que $u = 20 u + 12$ .
    
    Luego que $du = 20 du$ y ponemos $\frac{du}{20}$ :
    
    $\int \frac{1}{20 u}\, du$
    
    La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{20}$
    
    Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{20}$
    
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(20 u + 12 \right)}}{20}$
    Método #2
    
    Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{1}{20 u + 12} = \frac{1}{4 \left(5 u + 3\right)}$
    
    La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{4 \left(5 u + 3\right)}\, du = \frac{\int \frac{1}{5 u + 3}\, du}{4}$
    
    que $u = 5 u + 3$ .
    
    Luego que $du = 5 du$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :
    
    $\int \frac{1}{5 u}\, du$
    
    La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{5}$
    
    Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{5}$
    
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(5 u + 3 \right)}}{5}$
    
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(5 u + 3 \right)}}{20}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\log{\left(20 x^{4} + 12 \right)}}{20}$
Método #3
1. que $u = x^{2}$ .
  
  Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{u}{10 u^{2} + 6}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{u}{10 u^{2} + 6}\, du = \frac{\int \frac{20 u}{10 u^{2} + 6}\, du}{20}$
    1. que $u = 10 u^{2} + 6$ .
      
      Luego que $du = 20 u du$ y ponemos $\frac{du}{20}$ :
      
      $\int \frac{1}{20 u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(10 u^{2} + 6 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(10 u^{2} + 6 \right)}}{20}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\log{\left(10 x^{4} + 6 \right)}}{20}$
Ahora simplificar:

$\frac{\log{\left(5 x^{4} + 3 \right)}}{20}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\log{\left(5 x^{4} + 3 \right)}}{20}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(5 x^{4} + 3 \right)}}{20}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                                
 |     3                /   4    \
 |    x              log\5*x  + 3/
 | -------- dx = C + -------------
 |    4                    20     
 | 5*x  + 3                       
 |                                
/

$$\int \frac{x^{3}}{5 x^{4} + 3}\, dx = C + \frac{\log{\left(5 x^{4} + 3 \right)}}{20}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  log(3)   log(8)
- ------ + ------
    20       20

$$- \frac{\log{\left(3 \right)}}{20} + \frac{\log{\left(8 \right)}}{20}$$

  log(3)   log(8)
- ------ + ------
    20       20

$$- \frac{\log{\left(3 \right)}}{20} + \frac{\log{\left(8 \right)}}{20}$$

-log(3)/20 + log(8)/20

Respuesta numérica [src]

0.0490414626505863

0.0490414626505863

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x^3/(5*x^4+3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #1

Método #2

Método #3