Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x/(2x+1)^(1/2)
Integral de x^2*sqrt(3-x^3)
Integral de x^2/(x^6-1)
Expresiones idénticas
x^ dos *cos(x- uno)
x al cuadrado multiplicar por coseno de (x menos 1)
x en el grado dos multiplicar por coseno de (x menos uno)
x2*cos(x-1)
x2*cosx-1
x²*cos(x-1)
x en el grado 2*cos(x-1)
x^2cos(x-1)
x2cos(x-1)
x2cosx-1
x^2cosx-1
x^2*cos(x-1)dx
Expresiones semejantes
x^2*cos(x+1)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)^5/sin(x)^2
cos(x)^7
cos(x)^-4
cos(x)^3*sin(2x)
cos(x)^2/(senx-1)^2

Resolución de integrales/ (x-1)/ x^2*cos/ x^2*cos(x-1)

Integral de x^2*cos(x-1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  pi                 
  --                 
  6                  
   /                 
  |                  
  |   2              
  |  x *cos(x - 1) dx
  |                  
 /                   
-pi                  
----                 
 6

$$\int\limits_{- \frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{6}} x^{2} \cos{\left(x - 1 \right)}\, dx$$

Integral(x^2*cos(x - 1), (x, -pi/6, pi/6))

Solución detallada

Usamos la integración por partes:

$\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$

que $u{\left(x \right)} = x^{2}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = \cos{\left(x - 1 \right)}$ .

Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 2 x$ .

Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
1. que $u = x - 1$ .
  
  Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \cos{\left(u \right)}\, du$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\sin{\left(x - 1 \right)}$
Ahora resolvemos podintegral.
Usamos la integración por partes:

$\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$

que $u{\left(x \right)} = 2 x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = \sin{\left(x - 1 \right)}$ .

Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 2$ .

Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
1. que $u = x - 1$ .
  
  Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \sin{\left(u \right)}\, du$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \cos{\left(x - 1 \right)}$
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(- 2 \cos{\left(x - 1 \right)}\right)\, dx = - 2 \int \cos{\left(x - 1 \right)}\, dx$
1. que $u = x - 1$ .
  
  Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \cos{\left(u \right)}\, du$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\sin{\left(x - 1 \right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \sin{\left(x - 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$x^{2} \sin{\left(x - 1 \right)} + 2 x \cos{\left(x - 1 \right)} - 2 \sin{\left(x - 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x^{2} \sin{\left(x - 1 \right)} + 2 x \cos{\left(x - 1 \right)} - 2 \sin{\left(x - 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                       
 |                                                                        
 |  2                                      2                              
 | x *cos(x - 1) dx = C - 2*sin(-1 + x) + x *sin(-1 + x) + 2*x*cos(-1 + x)
 |                                                                        
/

$$\int x^{2} \cos{\left(x - 1 \right)}\, dx = C + x^{2} \sin{\left(x - 1 \right)} + 2 x \cos{\left(x - 1 \right)} - 2 \sin{\left(x - 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                                        /    pi\         /    pi\     2    /    pi\     2    /    pi\
                                  pi*cos|1 + --|   pi*sin|1 + --|   pi *cos|1 + --|   pi *sin|1 + --|
       /    pi\        /    pi\         \    6 /         \    3 /          \    3 /          \    6 /
- 2*cos|1 + --| - 2*sin|1 + --| + -------------- + -------------- + --------------- + ---------------
       \    3 /        \    6 /         3                3                 36                36

$$- 2 \sin{\left(\frac{\pi}{6} + 1 \right)} + \frac{\pi^{2} \cos{\left(1 + \frac{\pi}{3} \right)}}{36} + \frac{\pi \cos{\left(\frac{\pi}{6} + 1 \right)}}{3} + \frac{\pi^{2} \sin{\left(\frac{\pi}{6} + 1 \right)}}{36} - 2 \cos{\left(1 + \frac{\pi}{3} \right)} + \frac{\pi \sin{\left(1 + \frac{\pi}{3} \right)}}{3}$$

                                        /    pi\         /    pi\     2    /    pi\     2    /    pi\
                                  pi*cos|1 + --|   pi*sin|1 + --|   pi *cos|1 + --|   pi *sin|1 + --|
       /    pi\        /    pi\         \    6 /         \    3 /          \    3 /          \    6 /
- 2*cos|1 + --| - 2*sin|1 + --| + -------------- + -------------- + --------------- + ---------------
       \    3 /        \    6 /         3                3                 36                36

-2*cos(1 + pi/3) - 2*sin(1 + pi/6) + pi*cos(1 + pi/6)/3 + pi*sin(1 + pi/3)/3 + pi^2*cos(1 + pi/3)/36 + pi^2*sin(1 + pi/6)/36

Respuesta numérica [src]

0.0475223120281599

0.0475223120281599

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de x^2*cos(x-1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución