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Resolución de integrales/ sin(1,2*x)

Integral de sin(1,2*x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |     /6*x\   
 |  sin|---| dx
 |     \ 5 /   
 |             
/              
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(\frac{6 x}{5} \right)}\, dx$$ 
Integral(sin(6*x/5), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del seno es un coseno menos:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                       /6*x\
 |                   5*cos|---|
 |    /6*x\               \ 5 /
 | sin|---| dx = C - ----------
 |    \ 5 /              6     
 |                             
/
$$\int \sin{\left(\frac{6 x}{5} \right)}\, dx = C - \frac{5 \cos{\left(\frac{6 x}{5} \right)}}{6}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
5   5*cos(6/5)
- - ----------
6       6
$$\frac{5}{6} - \frac{5 \cos{\left(\frac{6}{5} \right)}}{6}$$ 
=
= 
5   5*cos(6/5)
- - ----------
6       6
$$\frac{5}{6} - \frac{5 \cos{\left(\frac{6}{5} \right)}}{6}$$ 
5/6 - 5*cos(6/5)/6
Respuesta numérica [src] 
0.531368537936105
0.531368537936105

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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