Sr Examen

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Integral de x^2*2*x/25 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  5          
  /          
 |           
 |   2       
 |  x *2*x   
 |  ------ dx
 |    25     
 |           
/            
0            
05x2x225dx\int\limits_{0}^{5} \frac{x 2 x^{2}}{25}\, dx
Integral(((x^2*2)*x)/25, (x, 0, 5))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    x2x225dx=2xx2dx25\int \frac{x 2 x^{2}}{25}\, dx = \frac{\int 2 x x^{2}\, dx}{25}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      2xx2dx=2xx2dx\int 2 x x^{2}\, dx = 2 \int x x^{2}\, dx

      1. que u=x2u = x^{2}.

        Luego que du=2xdxdu = 2 x dx y ponemos du2\frac{du}{2}:

        u2du\int \frac{u}{2}\, du

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          udu=udu2\int u\, du = \frac{\int u\, du}{2}

          1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

            udu=u22\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}

          Por lo tanto, el resultado es: u24\frac{u^{2}}{4}

        Si ahora sustituir uu más en:

        x44\frac{x^{4}}{4}

      Por lo tanto, el resultado es: x42\frac{x^{4}}{2}

    Por lo tanto, el resultado es: x450\frac{x^{4}}{50}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x450+constant\frac{x^{4}}{50}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

x450+constant\frac{x^{4}}{50}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                  
 |                   
 |  2               4
 | x *2*x          x 
 | ------ dx = C + --
 |   25            50
 |                   
/                    
x2x225dx=C+x450\int \frac{x 2 x^{2}}{25}\, dx = C + \frac{x^{4}}{50}
Gráfica
0.05.00.51.01.52.02.53.03.54.04.5020
Respuesta [src]
25/2
252\frac{25}{2}
=
=
25/2
252\frac{25}{2}
25/2
Respuesta numérica [src]
12.5
12.5

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.