Integral de tg(x)-cos(x)+0.1 dx

Solución

Ha introducido [src]

 1/2                           
  /                            
 |                             
 |  (tan(x) - cos(x) + 1/10) dx
 |                             
/                              
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{1}{2}} \left(\left(- \cos{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}\right) + \frac{1}{10}\right)\, dx$$

Integral(tan(x) - cos(x) + 1/10, (x, 0, 1/2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int \cos{\left(x \right)}\, dx$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \sin{\left(x \right)}$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\tan{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
  2. que $u = \cos{\left(x \right)}$ .
    
    Luego que $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- \frac{1}{u}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = - \int \frac{1}{u}\, du$
      1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u \right)}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$
  El resultado es: $- \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} - \sin{\left(x \right)}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \frac{1}{10}\, dx = \frac{x}{10}$
El resultado es: $\frac{x}{10} - \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} - \sin{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x}{10} - \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} - \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x}{10} - \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} - \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                           
 |                                                          x 
 | (tan(x) - cos(x) + 1/10) dx = C - log(cos(x)) - sin(x) + --
 |                                                          10
/

$$\int \left(\left(- \cos{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}\right) + \frac{1}{10}\right)\, dx = C + \frac{x}{10} - \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} - \sin{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1/20 - log(cos(1/2)) - sin(1/2)

$$- \sin{\left(\frac{1}{2} \right)} + \frac{1}{20} - \log{\left(\cos{\left(\frac{1}{2} \right)} \right)}$$

1/20 - log(cos(1/2)) - sin(1/2)

$$- \sin{\left(\frac{1}{2} \right)} + \frac{1}{20} - \log{\left(\cos{\left(\frac{1}{2} \right)} \right)}$$

1/20 - log(cos(1/2)) - sin(1/2)

Respuesta numérica [src]

-0.29884129816048

-0.29884129816048

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de tg(x)-cos(x)+0.1 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución