Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
uno /x^ uno / tres +x^ dos
1 dividir por x en el grado 1 dividir por 3 más x al cuadrado
uno dividir por x en el grado uno dividir por tres más x en el grado dos
1/x1/3+x2
1/x^1/3+x²
1/x en el grado 1/3+x en el grado 2
1 dividir por x^1 dividir por 3+x^2
1/x^1/3+x^2dx
Expresiones semejantes
1/x^1/3-x^2

Resolución de integrales/ x^1/3/ 1/3+x^2/ 1/x^1/ 1/x^1/3+x^2

Integral de 1/x^1/3+x^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |  /  1      2\   
 |  |----- + x | dx
 |  |3 ___     |   
 |  \\/ x      /   
 |                 
/                  
2

$$\int\limits_{2}^{1} \left(x^{2} + \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\right)\, dx$$

Integral(1/(x^(1/3)) + x^2, (x, 2, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
1. que $u = \sqrt[3]{x}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{3 x^{\frac{2}{3}}}$ y ponemos $3 du$ :
  
  $\int 3 u\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u\, du = 3 \int u\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 u^{2}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{2}$
El resultado es: $\frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{2} + \frac{x^{3}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{2} + \frac{x^{3}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{2} + \frac{x^{3}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                        3      2/3
 | /  1      2\          x    3*x   
 | |----- + x | dx = C + -- + ------
 | |3 ___     |          3      2   
 | \\/ x      /                     
 |                                  
/

$$\int \left(x^{2} + \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\right)\, dx = C + \frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{2} + \frac{x^{3}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

         2/3
  5   3*2   
- - - ------
  6     2

$$- \frac{3 \cdot 2^{\frac{2}{3}}}{2} - \frac{5}{6}$$

         2/3
  5   3*2   
- - - ------
  6     2

$$- \frac{3 \cdot 2^{\frac{2}{3}}}{2} - \frac{5}{6}$$

-5/6 - 3*2^(2/3)/2

Respuesta numérica [src]

-3.21443491128563

-3.21443491128563

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de 1/x^1/3+x^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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