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Resolución de integrales/ (1/3)/ tan(x)/ atan(x)/x^(1/3)

Integral de atan(x)/x^(1/3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 -100          
   /           
  |            
  |  atan(x)   
  |  ------- dx
  |   3 ___    
  |   \/ x     
  |            
 /             
 0
∫0−100atan⁡(x)x3 dx\int\limits_{0}^{-100} \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\sqrt[3]{x}}\, dx 
Integral(atan(x)/x^(1/3), (x, 0, -100))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                                                                                                                         
 |                        /3 ___\         /  ___     3 ___\         /    ___     3 ___\       ___    /       2/3       ___ 3 ___\      2/3               ___    /       2/3       ___ 3 ___\
 | atan(x)          3*atan\\/ x /   3*atan\\/ 3  + 2*\/ x /   3*atan\- \/ 3  + 2*\/ x /   3*\/ 3 *log\4 + 4*x    - 4*\/ 3 *\/ x /   3*x   *atan(x)   3*\/ 3 *log\4 + 4*x    + 4*\/ 3 *\/ x /
 | ------- dx = C - ------------- - ----------------------- - ------------------------- - --------------------------------------- + -------------- + ---------------------------------------
 |  3 ___                 2                    4                          4                                  8                            2                             8                   
 |  \/ x                                                                                                                                                                                    
 |                                                                                                                                                                                          
/
∫atan⁡(x)x3 dx=C+3x23atan⁡(x)2−33log⁡(4x23−43x3+4)8+33log⁡(4x23+43x3+4)8−3atan⁡(x3)2−3atan⁡(2x3−3)4−3atan⁡(2x3+3)4\int \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\sqrt[3]{x}}\, dx = C + \frac{3 x^{\frac{2}{3}} \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{2} - \frac{3 \sqrt{3} \log{\left(4 x^{\frac{2}{3}} - 4 \sqrt{3} \sqrt[3]{x} + 4 \right)}}{8} + \frac{3 \sqrt{3} \log{\left(4 x^{\frac{2}{3}} + 4 \sqrt{3} \sqrt[3]{x} + 4 \right)}}{8} - \frac{3 \operatorname{atan}{\left(\sqrt[3]{x} \right)}}{2} - \frac{3 \operatorname{atan}{\left(2 \sqrt[3]{x} - \sqrt{3} \right)}}{4} - \frac{3 \operatorname{atan}{\left(2 \sqrt[3]{x} + \sqrt{3} \right)}}{4}
Simplificar
Respuesta numérica [src] 
(23.3483049051421 - 40.4404503663158j)
(23.3483049051421 - 40.4404503663158j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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