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Resolución de integrales/ exp(x)/ (dx)/(1+2exp(x))

Integral de (dx)/(1+2exp(x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |     1       
 |  -------- dx
 |         x   
 |  1 + 2*e    
 |             
/              
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{2 e^{x} + 1}\, dx$$ 
Integral(1/(1 + 2*exp(x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              
 |                               
 |    1                 /     -x\
 | -------- dx = C - log\2 + e  /
 |        x                      
 | 1 + 2*e                       
 |                               
/
$$\int \frac{1}{2 e^{x} + 1}\, dx = C - \log{\left(2 + e^{- x} \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1 - log(1/2 + E) + log(3/2)
$$- \log{\left(\frac{1}{2} + e \right)} + \log{\left(\frac{3}{2} \right)} + 1$$ 
=
= 
1 - log(1/2 + E) + log(3/2)
$$- \log{\left(\frac{1}{2} + e \right)} + \log{\left(\frac{3}{2} \right)} + 1$$ 
1 - log(1/2 + E) + log(3/2)
Respuesta numérica [src] 
0.236617484609859
0.236617484609859

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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