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Resolución de integrales/ (1/3)/ e^(2x)/ dx/(e^(2x))^(1/3)

Integral de dx/(e^(2x))^(1/3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo             
  /             
 |              
 |      1       
 |  --------- dx
 |     ______   
 |  3 /  2*x    
 |  \/  E       
 |              
/               
0
∫0∞1e2x3 dx\int\limits_{0}^{\infty} \frac{1}{\sqrt[3]{e^{2 x}}}\, dx 
Integral(1/((E^(2*x))^(1/3)), (x, 0, oo))
Solución detallada

  1. que u=e2x3u = \sqrt[3]{e^{2 x}}.

    Luego que du=2e2x3dx3du = \frac{2 \sqrt[3]{e^{2 x}} dx}{3} y ponemos 3du2\frac{3 du}{2}:

    ∫32u2 du\int \frac{3}{2 u^{2}}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫1u2 du=3∫1u2 du2\int \frac{1}{u^{2}}\, du = \frac{3 \int \frac{1}{u^{2}}\, du}{2}

      1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫1u2 du=−1u\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}

      Por lo tanto, el resultado es: −32u- \frac{3}{2 u}

    Si ahora sustituir uu más en:

    −32e2x3- \frac{3}{2 \sqrt[3]{e^{2 x}}}

  2. Ahora simplificar:

    −32e2x3- \frac{3}{2 \sqrt[3]{e^{2 x}}}

  3. Añadimos la constante de integración:

    −32e2x3+constant- \frac{3}{2 \sqrt[3]{e^{2 x}}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−32e2x3+constant- \frac{3}{2 \sqrt[3]{e^{2 x}}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              
 |                               
 |     1                   3     
 | --------- dx = C - -----------
 |    ______               ______
 | 3 /  2*x             3 /  2*x 
 | \/  E              2*\/  E    
 |                               
/
∫1e2x3 dx=C−32e2x3\int \frac{1}{\sqrt[3]{e^{2 x}}}\, dx = C - \frac{3}{2 \sqrt[3]{e^{2 x}}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902.5-2.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
3/2
32\frac{3}{2} 
=
= 
3/2
32\frac{3}{2} 
3/2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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