Sr Examen
Integral de root(1+x^3) dx
Solución
Ha introducido
[src]
0 / | | ________ | / 3 | \/ 1 + x dx | / 1/4
$$\int\limits_{\frac{1}{4}}^{0} \sqrt{x^{3} + 1}\, dx$$
Integral(sqrt(1 + x^3), (x, 1/4, 0))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ _ | |_ /-1/2, 1/3 | 3 pi*I\ | ________ x*Gamma(1/3)* | | | x *e | | / 3 2 1 \ 4/3 | / | \/ 1 + x dx = C + ---------------------------------------- | 3*Gamma(4/3) /
$$\int \sqrt{x^{3} + 1}\, dx = C + \frac{x \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{2}, \frac{1}{3} \\ \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {x^{3} e^{i \pi}} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
_
|_ /-1/2, 1/3 | \
-Gamma(1/3)* | | | -1/64|
2 1 \ 4/3 | /
-------------------------------------
12*Gamma(4/3)
$$- \frac{\Gamma\left(\frac{1}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{2}, \frac{1}{3} \\ \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {- \frac{1}{64}} \right)}}{12 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}$$
=
=
_
|_ /-1/2, 1/3 | \
-Gamma(1/3)* | | | -1/64|
2 1 \ 4/3 | /
-------------------------------------
12*Gamma(4/3)
$$- \frac{\Gamma\left(\frac{1}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{2}, \frac{1}{3} \\ \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {- \frac{1}{64}} \right)}}{12 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}$$
-gamma(1/3)*hyper((-1/2, 1/3), (4/3,), -1/64)/(12*gamma(4/3))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.