Sr Examen
Integral de 1/((4+x^2)arctgx/2) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 1 | ------------------ dx | // 2\ \ | |\4 + x /*acot(x)| | |----------------| | \ 2 / | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\frac{1}{2} \left(x^{2} + 4\right) \operatorname{acot}{\left(x \right)}}\, dx$$
Integral(1/(((4 + x^2)*acot(x))/2), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
-
Vuelva a escribir el integrando:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
Método #2
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Vuelva a escribir el integrando:
-
Vuelva a escribir el integrando:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ / | | | 1 | 1 | ------------------ dx = C + 2* | ---------------- dx | // 2\ \ | / 2\ | |\4 + x /*acot(x)| | \4 + x /*acot(x) | |----------------| | | \ 2 / / | /
$$\int \frac{1}{\frac{1}{2} \left(x^{2} + 4\right) \operatorname{acot}{\left(x \right)}}\, dx = C + 2 \int \frac{1}{\left(x^{2} + 4\right) \operatorname{acot}{\left(x \right)}}\, dx$$
Respuesta
[src]
1
/
|
| 1
2* | ---------------------- dx
| 2
| 4*acot(x) + x *acot(x)
|
/
0
$$2 \int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x^{2} \operatorname{acot}{\left(x \right)} + 4 \operatorname{acot}{\left(x \right)}}\, dx$$
=
=
1
/
|
| 1
2* | ---------------------- dx
| 2
| 4*acot(x) + x *acot(x)
|
/
0
$$2 \int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x^{2} \operatorname{acot}{\left(x \right)} + 4 \operatorname{acot}{\left(x \right)}}\, dx$$
2*Integral(1/(4*acot(x) + x^2*acot(x)), (x, 0, 1))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.