Sr Examen
Integral de 1/(x*(1-x^3))^1/2 dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 1 | --------------- dx | ____________ | / / 3\ | \/ x*\1 - x / | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{x \left(1 - x^{3}\right)}}\, dx$$
Integral(1/(sqrt(x*(1 - x^3))), (x, 0, 1))
Respuesta
[src]
_
|_ /1/6, 1/2 | \
Gamma(1/6)* | | | 1|
2 1 \ 7/6 | /
------------------------------
3*Gamma(7/6)
$$\frac{\Gamma\left(\frac{1}{6}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{6}, \frac{1}{2} \\ \frac{7}{6} \end{matrix}\middle| {1} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{7}{6}\right)}$$
=
=
_
|_ /1/6, 1/2 | \
Gamma(1/6)* | | | 1|
2 1 \ 7/6 | /
------------------------------
3*Gamma(7/6)
$$\frac{\Gamma\left(\frac{1}{6}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{6}, \frac{1}{2} \\ \frac{7}{6} \end{matrix}\middle| {1} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{7}{6}\right)}$$
gamma(1/6)*hyper((1/6, 1/2), (7/6,), 1)/(3*gamma(7/6))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.