Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3-sin(x))/(2cos(x)+3tan(x))
Integral de 2^xdx
Expresiones idénticas
tres * dos ^x/ dos ^x- dos * tres ^x/ dos ^x
3 multiplicar por 2 en el grado x dividir por 2 en el grado x menos 2 multiplicar por 3 en el grado x dividir por 2 en el grado x
tres multiplicar por dos en el grado x dividir por dos en el grado x menos dos multiplicar por tres en el grado x dividir por dos en el grado x
3*2x/2x-2*3x/2x
32^x/2^x-23^x/2^x
32x/2x-23x/2x
3*2^x dividir por 2^x-2*3^x dividir por 2^x
3*2^x/2^x-2*3^x/2^xdx
Expresiones semejantes
3*2^x/2^x+2*3^x/2^x

Resolución de integrales/ x/2^x/ 2^x-2/ 2*3^x/ 3*2^x/2^x-2*3^x/2^x

Integral de 32^x/2^x-23^x/2^x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |  /   x      x\   
 |  |3*2    2*3 |   
 |  |---- - ----| dx
 |  |  x      x |   
 |  \ 2      2  /   
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{3 \cdot 2^{x}}{2^{x}} - \frac{2 \cdot 3^{x}}{2^{x}}\right)\, dx$$

Integral((3*2^x)/2^x - 2*3^x/2^x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. que $u = 2^{x}$ .
  
  Luego que $du = 2^{x} \log{\left(2 \right)} dx$ y ponemos $\frac{3 du}{\log{\left(2 \right)}}$ :
  
  $\int \frac{3}{u \log{\left(2 \right)}}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{3 \int \frac{1}{u}\, du}{\log{\left(2 \right)}}$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 \log{\left(u \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{3 \log{\left(2^{x} \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{2 \cdot 3^{x}}{2^{x}}\right)\, dx = - \int \frac{2 \cdot 3^{x}}{2^{x}}\, dx$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2 \cdot 3^{x}}{2^{x}}\, dx = 2 \int \frac{3^{x}}{2^{x}}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $- \frac{3^{x}}{- 2^{x} \log{\left(3 \right)} + 2^{x} \log{\left(2 \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 \cdot 3^{x}}{- 2^{x} \log{\left(3 \right)} + 2^{x} \log{\left(2 \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 \cdot 3^{x}}{- 2^{x} \log{\left(3 \right)} + 2^{x} \log{\left(2 \right)}}$
El resultado es: $\frac{2 \cdot 3^{x}}{- 2^{x} \log{\left(3 \right)} + 2^{x} \log{\left(2 \right)}} + \frac{3 \log{\left(2^{x} \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$
Ahora simplificar:

$\frac{2^{- x} \left(2^{x} \log{\left(\frac{8}{27} \right)} \log{\left(2^{x} \right)} + 3^{x} \log{\left(4 \right)}\right)}{\log{\left(\frac{2}{3} \right)} \log{\left(2 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2^{- x} \left(2^{x} \log{\left(\frac{8}{27} \right)} \log{\left(2^{x} \right)} + 3^{x} \log{\left(4 \right)}\right)}{\log{\left(\frac{2}{3} \right)} \log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2^{- x} \left(2^{x} \log{\left(\frac{8}{27} \right)} \log{\left(2^{x} \right)} + 3^{x} \log{\left(4 \right)}\right)}{\log{\left(\frac{2}{3} \right)} \log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                        
 |                                                         
 | /   x      x\                      x                / x\
 | |3*2    2*3 |                   2*3            3*log\2 /
 | |---- - ----| dx = C + --------------------- + ---------
 | |  x      x |           x           x            log(2) 
 | \ 2      2  /          2 *log(2) - 2 *log(3)            
 |                                                         
/

$$\int \left(\frac{3 \cdot 2^{x}}{2^{x}} - \frac{2 \cdot 3^{x}}{2^{x}}\right)\, dx = \frac{2 \cdot 3^{x}}{- 2^{x} \log{\left(3 \right)} + 2^{x} \log{\left(2 \right)}} + C + \frac{3 \log{\left(2^{x} \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

           2                    6          
3 - ---------------- + --------------------
    -log(3) + log(2)   -2*log(3) + 2*log(2)

$$\frac{6}{- 2 \log{\left(3 \right)} + 2 \log{\left(2 \right)}} + 3 - \frac{2}{- \log{\left(3 \right)} + \log{\left(2 \right)}}$$

           2                    6          
3 - ---------------- + --------------------
    -log(3) + log(2)   -2*log(3) + 2*log(2)

$$\frac{6}{- 2 \log{\left(3 \right)} + 2 \log{\left(2 \right)}} + 3 - \frac{2}{- \log{\left(3 \right)} + \log{\left(2 \right)}}$$

3 - 2/(-log(3) + log(2)) + 6/(-2*log(3) + 2*log(2))

Respuesta numérica [src]

0.533696537623568

0.533696537623568

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 32^x/2^x-23^x/2^x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 3*2^x/2^x-2*3^x/2^x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de 32^x/2^x-23^x/2^x dx