Integral de 2*3^x dx

Ha introducido [src]

\int\limits_{0}^{1} 2 \cdot 3^{x}\, dx

Integral(2*3^x, (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int 2 \cdot 3^{x}\, dx = 2 \int 3^{x}\, dx$
1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
  
  $\int 3^{x}\, dx = \frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 \cdot 3^{x}}{\log{\left(3 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \cdot 3^{x}}{\log{\left(3 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \cdot 3^{x}}{\log{\left(3 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                    
 |                   x 
 |    x           2*3  
 | 2*3  dx = C + ------
 |               log(3)
/

\int 2 \cdot 3^{x}\, dx = \frac{2 \cdot 3^{x}}{\log{\left(3 \right)}} + C

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  4   
------
log(3)

\frac{4}{\log{\left(3 \right)}}

  4   
------
log(3)

\frac{4}{\log{\left(3 \right)}}

4/log(3)

Respuesta numérica [src]

3.64095690650735

3.64095690650735

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.