Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ ln(3)/ x^2/2/ 2*3^x/ x^2/2*3^x/ln(3)

Integral de x^2/2*3^x/ln(3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1          
  /          
 |           
 |   2       
 |  x   x    
 |  --*3     
 |  2        
 |  ------ dx
 |  log(3)   
 |           
/            
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3^{x} \frac{x^{2}}{2}}{\log{\left(3 \right)}}\, dx$$ 
Integral(((x^2/2)*3^x)/log(3), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                
 |                                                 
 |  2                                              
 | x   x                                           
 | --*3             x /     2    2                \
 | 2               3 *\2 + x *log (3) - 2*x*log(3)/
 | ------ dx = C + --------------------------------
 | log(3)                          4               
 |                            2*log (3)            
/
$$\int \frac{3^{x} \frac{x^{2}}{2}}{\log{\left(3 \right)}}\, dx = \frac{3^{x} \left(x^{2} \log{\left(3 \right)}^{2} - 2 x \log{\left(3 \right)} + 2\right)}{2 \log{\left(3 \right)}^{4}} + C$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
              /       2              \
     1      3*\2 + log (3) - 2*log(3)/
- ------- + --------------------------
     4                   4            
  log (3)           2*log (3)
$$- \frac{1}{\log{\left(3 \right)}^{4}} + \frac{3 \left(- 2 \log{\left(3 \right)} + \log{\left(3 \right)}^{2} + 2\right)}{2 \log{\left(3 \right)}^{4}}$$ 
=
= 
              /       2              \
     1      3*\2 + log (3) - 2*log(3)/
- ------- + --------------------------
     4                   4            
  log (3)           2*log (3)
$$- \frac{1}{\log{\left(3 \right)}^{4}} + \frac{3 \left(- 2 \log{\left(3 \right)} + \log{\left(3 \right)}^{2} + 2\right)}{2 \log{\left(3 \right)}^{4}}$$ 
-1/log(3)^4 + 3*(2 + log(3)^2 - 2*log(3))/(2*log(3)^4)
Respuesta numérica [src] 
0.353248756445252
0.353248756445252

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen