Sr Examen
Integral de x^2/2*3^x/ln(3) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 2 | x x | --*3 | 2 | ------ dx | log(3) | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3^{x} \frac{x^{2}}{2}}{\log{\left(3 \right)}}\, dx$$
Integral(((x^2/2)*3^x)/log(3), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | 2 | x x | --*3 x / 2 2 \ | 2 3 *\2 + x *log (3) - 2*x*log(3)/ | ------ dx = C + -------------------------------- | log(3) 4 | 2*log (3) /
$$\int \frac{3^{x} \frac{x^{2}}{2}}{\log{\left(3 \right)}}\, dx = \frac{3^{x} \left(x^{2} \log{\left(3 \right)}^{2} - 2 x \log{\left(3 \right)} + 2\right)}{2 \log{\left(3 \right)}^{4}} + C$$
Gráfica
Respuesta
[src]
/ 2 \
1 3*\2 + log (3) - 2*log(3)/
- ------- + --------------------------
4 4
log (3) 2*log (3)
$$- \frac{1}{\log{\left(3 \right)}^{4}} + \frac{3 \left(- 2 \log{\left(3 \right)} + \log{\left(3 \right)}^{2} + 2\right)}{2 \log{\left(3 \right)}^{4}}$$
=
=
/ 2 \
1 3*\2 + log (3) - 2*log(3)/
- ------- + --------------------------
4 4
log (3) 2*log (3)
$$- \frac{1}{\log{\left(3 \right)}^{4}} + \frac{3 \left(- 2 \log{\left(3 \right)} + \log{\left(3 \right)}^{2} + 2\right)}{2 \log{\left(3 \right)}^{4}}$$
-1/log(3)^4 + 3*(2 + log(3)^2 - 2*log(3))/(2*log(3)^4)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.