Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de -1/(3+2*y)^2
Expresiones idénticas
dx/(dos * tres ^x)
dx dividir por (2 multiplicar por 3 en el grado x)
dx dividir por (dos multiplicar por tres en el grado x)
dx/(2*3x)
dx/2*3x
dx/(23^x)
dx/(23x)
dx/23x
dx/23^x
dx dividir por (2*3^x)
Expresiones con funciones
dx
dx/(x(ln^4)x)
dx/(xln2)
dx/x*ln^2*x
dx/(x-h)
dx/x(inx+3)^4

Resolución de integrales/ 2*3^x/ dx/(2*3^x)

Integral de dx/(2*3^x) dx

Solución

Ha introducido [src]

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{2 \cdot 3^{x}}\, dx$$

Integral(1/(2*3^x), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 2 \cdot 3^{x}$ .

Luego que $du = 2 \cdot 3^{x} \log{\left(3 \right)} dx$ y ponemos $\frac{du}{\log{\left(3 \right)}}$ :

$\int \frac{1}{u^{2} \log{\left(3 \right)}}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = \frac{\int \frac{1}{u^{2}}\, du}{\log{\left(3 \right)}}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{1}{u \log{\left(3 \right)}}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{3^{- x}}{2 \log{\left(3 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{3^{- x}}{2 \log{\left(3 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{3^{- x}}{2 \log{\left(3 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                      
 |                  -x   
 |  1              3     
 | ---- dx = C - --------
 |    x          2*log(3)
 | 2*3                   
 |                       
/

$$\int \frac{1}{2 \cdot 3^{x}}\, dx = C - \frac{3^{- x}}{2 \log{\left(3 \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

   1    
--------
3*log(3)

$$\frac{1}{3 \log{\left(3 \right)}}$$

   1    
--------
3*log(3)

$$\frac{1}{3 \log{\left(3 \right)}}$$

1/(3*log(3))

Respuesta numérica [src]

0.303413075542279

0.303413075542279

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de dx/(2*3^x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución