Sr Examen

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Integral de (sin(2x))/√(3+x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  pi               
  --               
  6                
   /               
  |                
  |    sin(2*x)    
  |  ----------- dx
  |     ________   
  |    /      2    
  |  \/  3 + x     
  |                
 /                 
-pi                
----               
 6                 
$$\int\limits_{- \frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{6}} \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{\sqrt{x^{2} + 3}}\, dx$$
Integral(sin(2*x)/sqrt(3 + x^2), (x, -pi/6, pi/6))
Respuesta (Indefinida) [src]
  /                         /                
 |                         |                 
 |   sin(2*x)              | cos(x)*sin(x)   
 | ----------- dx = C + 2* | ------------- dx
 |    ________             |     ________    
 |   /      2              |    /      2     
 | \/  3 + x               |  \/  3 + x      
 |                         |                 
/                         /                  
$$\int \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{\sqrt{x^{2} + 3}}\, dx = C + 2 \int \frac{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{\sqrt{x^{2} + 3}}\, dx$$
Respuesta [src]
  pi               
  --               
  6                
   /               
  |                
  |    sin(2*x)    
  |  ----------- dx
  |     ________   
  |    /      2    
  |  \/  3 + x     
  |                
 /                 
-pi                
----               
 6                 
$$\int\limits_{- \frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{6}} \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{\sqrt{x^{2} + 3}}\, dx$$
=
=
  pi               
  --               
  6                
   /               
  |                
  |    sin(2*x)    
  |  ----------- dx
  |     ________   
  |    /      2    
  |  \/  3 + x     
  |                
 /                 
-pi                
----               
 6                 
$$\int\limits_{- \frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{6}} \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{\sqrt{x^{2} + 3}}\, dx$$
Integral(sin(2*x)/sqrt(3 + x^2), (x, -pi/6, pi/6))
Respuesta numérica [src]
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.