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Resolución de integrales/ arctg(3x)/((x^3+4x^2-8x+3)^1/5)

Integral de arctg(3x)/((x^3+4x^2-8x+3)^1/5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo                            
  /                            
 |                             
 |         atan(3*x)           
 |  ------------------------ dx
 |     _____________________   
 |  5 /  3      2              
 |  \/  x  + 4*x  - 8*x + 3    
 |                             
/                              
2
$$\int\limits_{2}^{\infty} \frac{\operatorname{atan}{\left(3 x \right)}}{\sqrt[5]{\left(- 8 x + \left(x^{3} + 4 x^{2}\right)\right) + 3}}\, dx$$ 
Integral(atan(3*x)/(x^3 + 4*x^2 - 8*x + 3)^(1/5), (x, 2, oo))
Respuesta [src] 
 oo                                 
  /                                 
 |                                  
 |            atan(3*x)             
 |  ----------------------------- dx
 |     __________________________   
 |  5 /          /      2      \    
 |  \/  (-1 + x)*\-3 + x  + 5*x/    
 |                                  
/                                   
2
$$\int\limits_{2}^{\infty} \frac{\operatorname{atan}{\left(3 x \right)}}{\sqrt[5]{\left(x - 1\right) \left(x^{2} + 5 x - 3\right)}}\, dx$$ 
=
= 
 oo                                 
  /                                 
 |                                  
 |            atan(3*x)             
 |  ----------------------------- dx
 |     __________________________   
 |  5 /          /      2      \    
 |  \/  (-1 + x)*\-3 + x  + 5*x/    
 |                                  
/                                   
2
$$\int\limits_{2}^{\infty} \frac{\operatorname{atan}{\left(3 x \right)}}{\sqrt[5]{\left(x - 1\right) \left(x^{2} + 5 x - 3\right)}}\, dx$$ 
Integral(atan(3*x)/((-1 + x)*(-3 + x^2 + 5*x))^(1/5), (x, 2, oo))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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