Integral de x^5+3x^4 dx

1. Integramos término a término:

   1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

      $\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int 3 x^{4}\, dx = 3 \int x^{4}\, dx$

      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$

      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{5}}{5}$

   El resultado es: $\frac{x^{6}}{6} + \frac{3 x^{5}}{5}$

2. Ahora simplificar:

   $\frac{x^{5} \left(5 x + 18\right)}{30}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{x^{5} \left(5 x + 18\right)}{30}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{5} \left(5 x + 18\right)}{30}+ \mathrm{constant}$