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Resolución de integrales/ x^(-5)/ x^(-4)/ (5*x^(-4)+6*x^(-5))

Integral de (5*x^(-4)+6*x^(-5)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2             
  /             
 |              
 |  /5    6 \   
 |  |-- + --| dx
 |  | 4    5|   
 |  \x    x /   
 |              
/               
1
∫12(5x4+6x5) dx\int\limits_{1}^{2} \left(\frac{5}{x^{4}} + \frac{6}{x^{5}}\right)\, dx 
Integral(5/x^4 + 6/x^5, (x, 1, 2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫5x4 dx=5∫1x4 dx\int \frac{5}{x^{4}}\, dx = 5 \int \frac{1}{x^{4}}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫1x4 dx=−13x3\int \frac{1}{x^{4}}\, dx = - \frac{1}{3 x^{3}}

      Por lo tanto, el resultado es: −53x3- \frac{5}{3 x^{3}}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫6x5 dx=6∫1x5 dx\int \frac{6}{x^{5}}\, dx = 6 \int \frac{1}{x^{5}}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫1x5 dx=−14x4\int \frac{1}{x^{5}}\, dx = - \frac{1}{4 x^{4}}

      Por lo tanto, el resultado es: −32x4- \frac{3}{2 x^{4}}

    El resultado es: −53x3−32x4- \frac{5}{3 x^{3}} - \frac{3}{2 x^{4}}

  2. Ahora simplificar:

    −10x+96x4- \frac{10 x + 9}{6 x^{4}}

  3. Añadimos la constante de integración:

    −10x+96x4+constant- \frac{10 x + 9}{6 x^{4}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−10x+96x4+constant- \frac{10 x + 9}{6 x^{4}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              
 |                               
 | /5    6 \           5      3  
 | |-- + --| dx = C - ---- - ----
 | | 4    5|             3      4
 | \x    x /          3*x    2*x 
 |                               
/
∫(5x4+6x5) dx=C−53x3−32x4\int \left(\frac{5}{x^{4}} + \frac{6}{x^{5}}\right)\, dx = C - \frac{5}{3 x^{3}} - \frac{3}{2 x^{4}}
Simplificar
Gráfica
1.002.001.101.201.301.401.501.601.701.801.90-2020
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
275
---
 96
27596\frac{275}{96} 
=
= 
275
---
 96
27596\frac{275}{96} 
275/96
Respuesta numérica [src] 
2.86458333333333
2.86458333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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