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Resolución de integrales/ x^2+y/ dx/raiz(x^2+y^2)

Integral de dx/raiz(x^2+y^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |       1         
 |  ------------ dx
 |     _________   
 |    /  2    2    
 |  \/  x  + y     
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}\, dx$$ 
Integral(1/(sqrt(x^2 + y^2)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              
 |                               
 |      1                     /x\
 | ------------ dx = C + asinh|-|
 |    _________               \y/
 |   /  2    2                   
 | \/  x  + y                    
 |                               
/
$$\int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}\, dx = C + \operatorname{asinh}{\left(\frac{x}{y} \right)}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
     /1\
asinh|-|
     \y/
$$\operatorname{asinh}{\left(\frac{1}{y} \right)}$$ 
=
= 
     /1\
asinh|-|
     \y/
$$\operatorname{asinh}{\left(\frac{1}{y} \right)}$$ 
asinh(1/y)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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