Sr Examen
Integral de 2^(x*(-3))*sin(2*x) dx
Solución
Ha introducido
[src]
oo / | | x*(-3) | 2 *sin(2*x) dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{\infty} 2^{\left(-3\right) x} \sin{\left(2 x \right)}\, dx$$
Integral(2^(x*(-3))*sin(2*x), (x, 0, oo))
Solución detallada
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | 2 2 | x*(-3) 2*cos (x) 2*sin (x) 6*cos(x)*log(2)*sin(x) | 2 *sin(2*x) dx = C - ----------------------- + ----------------------- - ----------------------- | 3*x 3*x 2 3*x 3*x 2 3*x 3*x 2 / 4*2 + 9*2 *log (2) 4*2 + 9*2 *log (2) 4*2 + 9*2 *log (2)
$$\int 2^{\left(-3\right) x} \sin{\left(2 x \right)}\, dx = C + \frac{2 \sin^{2}{\left(x \right)}}{4 \cdot 2^{3 x} + 9 \cdot 2^{3 x} \log{\left(2 \right)}^{2}} - \frac{6 \log{\left(2 \right)} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{4 \cdot 2^{3 x} + 9 \cdot 2^{3 x} \log{\left(2 \right)}^{2}} - \frac{2 \cos^{2}{\left(x \right)}}{4 \cdot 2^{3 x} + 9 \cdot 2^{3 x} \log{\left(2 \right)}^{2}}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
2
-------------
2
4 + 9*log (2)
$$\frac{2}{4 + 9 \log{\left(2 \right)}^{2}}$$
=
=
2
-------------
2
4 + 9*log (2)
$$\frac{2}{4 + 9 \log{\left(2 \right)}^{2}}$$
2/(4 + 9*log(2)^2)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.