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Resolución de integrales/ sin(2*x)/ 2^(x*(-3))*sin(2*x)

Integral de 2^(x*(-3))*sin(2*x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo                    
  /                    
 |                     
 |   x*(-3)            
 |  2      *sin(2*x) dx
 |                     
/                      
0
$$\int\limits_{0}^{\infty} 2^{\left(-3\right) x} \sin{\left(2 x \right)}\, dx$$ 
Integral(2^(x*(-3))*sin(2*x), (x, 0, oo))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                                     
 |                                       2                         2                                    
 |  x*(-3)                          2*cos (x)                 2*sin (x)           6*cos(x)*log(2)*sin(x)
 | 2      *sin(2*x) dx = C - ----------------------- + ----------------------- - -----------------------
 |                              3*x      3*x    2         3*x      3*x    2         3*x      3*x    2   
/                            4*2    + 9*2   *log (2)   4*2    + 9*2   *log (2)   4*2    + 9*2   *log (2)
$$\int 2^{\left(-3\right) x} \sin{\left(2 x \right)}\, dx = C + \frac{2 \sin^{2}{\left(x \right)}}{4 \cdot 2^{3 x} + 9 \cdot 2^{3 x} \log{\left(2 \right)}^{2}} - \frac{6 \log{\left(2 \right)} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{4 \cdot 2^{3 x} + 9 \cdot 2^{3 x} \log{\left(2 \right)}^{2}} - \frac{2 \cos^{2}{\left(x \right)}}{4 \cdot 2^{3 x} + 9 \cdot 2^{3 x} \log{\left(2 \right)}^{2}}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
      2      
-------------
         2   
4 + 9*log (2)
$$\frac{2}{4 + 9 \log{\left(2 \right)}^{2}}$$ 
=
= 
      2      
-------------
         2   
4 + 9*log (2)
$$\frac{2}{4 + 9 \log{\left(2 \right)}^{2}}$$ 
2/(4 + 9*log(2)^2)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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