Sr Examen
Integral de lnx/(x^2+6) dx
Solución
Ha introducido
[src]
oo / | | log(x) | ------ dx | 2 | x + 6 | / 1
$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{\log{\left(x \right)}}{x^{2} + 6}\, dx$$
Integral(log(x)/(x^2 + 6), (x, 1, oo))
Respuesta
[src]
/ pi*I\ / 3*pi*I\
| ----| | ------|
___ | ___ 2 | ___ | ___ 2 |
I*\/ 6 *polylog\2, \/ 6 *e / I*\/ 6 *polylog\2, \/ 6 *e /
- ------------------------------- + ---------------------------------
12 12
$$\frac{\sqrt{6} i \operatorname{Li}_{2}\left(\sqrt{6} e^{\frac{3 i \pi}{2}}\right)}{12} - \frac{\sqrt{6} i \operatorname{Li}_{2}\left(\sqrt{6} e^{\frac{i \pi}{2}}\right)}{12}$$
=
=
/ pi*I\ / 3*pi*I\
| ----| | ------|
___ | ___ 2 | ___ | ___ 2 |
I*\/ 6 *polylog\2, \/ 6 *e / I*\/ 6 *polylog\2, \/ 6 *e /
- ------------------------------- + ---------------------------------
12 12
$$\frac{\sqrt{6} i \operatorname{Li}_{2}\left(\sqrt{6} e^{\frac{3 i \pi}{2}}\right)}{12} - \frac{\sqrt{6} i \operatorname{Li}_{2}\left(\sqrt{6} e^{\frac{i \pi}{2}}\right)}{12}$$
-i*sqrt(6)*polylog(2, sqrt(6)*exp_polar(pi*i/2))/12 + i*sqrt(6)*polylog(2, sqrt(6)*exp_polar(3*pi*i/2))/12
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.