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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de √(2+x^2)
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 2+2
Expresiones idénticas
lnx/(uno +x^ dos)^(uno / dos)
lnx dividir por (1 más x al cuadrado ) en el grado (1 dividir por 2)
lnx dividir por (uno más x en el grado dos) en el grado (uno dividir por dos)
lnx/(1+x2)(1/2)
lnx/1+x21/2
lnx/(1+x²)^(1/2)
lnx/(1+x en el grado 2) en el grado (1/2)
lnx/1+x^2^1/2
lnx dividir por (1+x^2)^(1 dividir por 2)
lnx/(1+x^2)^(1/2)dx
Expresiones semejantes
lnx/(1-x^2)^(1/2)
Expresiones con funciones
lnx
lnx/(1+x)
lnx/(x^2+6)
lnx/✓xdx
lnx^(3)/x
lnx*x^9

Resolución de integrales/ 1+x^2/ lnx/(1+x^2)^(1/2)

Integral de lnx/(1+x^2)^(1/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |     log(x)     
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  1 + x     
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\log{\left(x \right)}}{\sqrt{x^{2} + 1}}\, dx$$

Integral(log(x)/sqrt(1 + x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Usamos la integración por partes:

$\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$

que $u{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$ .

Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = \frac{1}{x}$ .

Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
Ahora resolvemos podintegral.
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

Pero la integral

$\int \frac{\operatorname{asinh}{\left(x \right)}}{x}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$\log{\left(x \right)} \operatorname{asinh}{\left(x \right)} - \int \frac{\operatorname{asinh}{\left(x \right)}}{x}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\log{\left(x \right)} \operatorname{asinh}{\left(x \right)} - \int \frac{\operatorname{asinh}{\left(x \right)}}{x}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                       /                             
 |                       |                              
 |    log(x)             | asinh(x)                     
 | ----------- dx = C -  | -------- dx + asinh(x)*log(x)
 |    ________           |    x                         
 |   /      2            |                              
 | \/  1 + x            /                               
 |                                                      
/

$$\int \frac{\log{\left(x \right)}}{\sqrt{x^{2} + 1}}\, dx = C + \log{\left(x \right)} \operatorname{asinh}{\left(x \right)} - \int \frac{\operatorname{asinh}{\left(x \right)}}{x}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

  1               
  /               
 |                
 |     log(x)     
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  1 + x     
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\log{\left(x \right)}}{\sqrt{x^{2} + 1}}\, dx$$

  1               
  /               
 |                
 |     log(x)     
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  1 + x     
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\log{\left(x \right)}}{\sqrt{x^{2} + 1}}\, dx$$

Integral(log(x)/sqrt(1 + x^2), (x, 0, 1))

Respuesta numérica [src]

-0.95520180648118

-0.95520180648118

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de lnx/(1+x^2)^(1/2) dx

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Gráfico:

Definida a trozos:

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