Integral de x*(5(4-x)-2)*sqrt(2) dx
Solución
Solución detallada
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫2x(5(4−x)−2)dx=2∫x(5(4−x)−2)dx
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Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
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que u=−x.
Luego que du=−dx y ponemos du:
∫(5u2+18u)du
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Integramos término a término:
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫5u2du=5∫u2du
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Integral un es n+1un+1 when n=−1:
∫u2du=3u3
Por lo tanto, el resultado es: 35u3
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫18udu=18∫udu
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Integral un es n+1un+1 when n=−1:
∫udu=2u2
Por lo tanto, el resultado es: 9u2
El resultado es: 35u3+9u2
Si ahora sustituir u más en:
−35x3+9x2
Método #2
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Vuelva a escribir el integrando:
x(5(4−x)−2)=−5x2+18x
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Integramos término a término:
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫(−5x2)dx=−5∫x2dx
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Integral xn es n+1xn+1 when n=−1:
∫x2dx=3x3
Por lo tanto, el resultado es: −35x3
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫18xdx=18∫xdx
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Integral xn es n+1xn+1 when n=−1:
∫xdx=2x2
Por lo tanto, el resultado es: 9x2
El resultado es: −35x3+9x2
Por lo tanto, el resultado es: 2(−35x3+9x2)
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Ahora simplificar:
32x2(27−5x)
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Añadimos la constante de integración:
32x2(27−5x)+constant
Respuesta:
32x2(27−5x)+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
| / 3\
| ___ ___ | 2 5*x |
| x*(5*(4 - x) - 2)*\/ 2 dx = C + \/ 2 *|9*x - ----|
| \ 3 /
/
∫2x(5(4−x)−2)dx=C+2(−35x3+9x2)
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.