Integral de (1-x^2)*sin(nx) dx
Solución
Respuesta (Indefinida)
[src]
// 0 for n = 0\
|| |
|| //cos(n*x) x*sin(n*x) \ |
/ || ||-------- + ---------- for n != 0| |
| || || 2 n | | // 0 for n = 0\ // 0 for n = 0\
| / 2\ || || n | | 2 || | || |
| \1 - x /*sin(n*x) dx = C + 2*|<-|< | | - x *|<-cos(n*x) | + |<-cos(n*x) |
| || || 2 | | ||---------- otherwise| ||---------- otherwise|
/ || || x | | \\ n / \\ n /
|| || -- otherwise | |
|| \\ 2 / |
||-------------------------------------- otherwise|
\\ n /
∫(1−x2)sin(nx)dx=C−x2({0−ncos(nx)forn=0otherwise)+2⎩⎨⎧0−n{nxsin(nx)+n2cos(nx)2x2forn=0otherwiseforn=0otherwise+{0−ncos(nx)forn=0otherwise
/1 2 2*cos(n) 2*sin(n)
|- + -- - -------- - -------- for And(n > -oo, n < oo, n != 0)
|n 3 3 2
< n n n
|
| 0 otherwise
\
{n1−n22sin(n)−n32cos(n)+n320forn>−∞∧n<∞∧n=0otherwise
=
/1 2 2*cos(n) 2*sin(n)
|- + -- - -------- - -------- for And(n > -oo, n < oo, n != 0)
|n 3 3 2
< n n n
|
| 0 otherwise
\
{n1−n22sin(n)−n32cos(n)+n320forn>−∞∧n<∞∧n=0otherwise
Piecewise((1/n + 2/n^3 - 2*cos(n)/n^3 - 2*sin(n)/n^2, (n > -oo)∧(n < oo)∧(Ne(n, 0))), (0, True))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.