Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y^(-2/3)
Expresiones idénticas
x^ dos -xy^ dos + uno
x al cuadrado menos xy al cuadrado más 1
x en el grado dos menos xy en el grado dos más uno
x2-xy2+1
x²-xy²+1
x en el grado 2-xy en el grado 2+1
x^2-xy^2+1dx
Expresiones semejantes
x^2+xy^2+1
x^2-xy^2-1
Expresiones con funciones
xy
xy(1-x-y)^1/2
xy(x)

Resolución de integrales/ x^2-x/ y^2+1/ x^2-xy^2+1

Integral de x^2-xy^2+1 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |  / 2      2    \   
 |  \x  - x*y  + 1/ dx
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(x^{2} - x y^{2}\right) + 1\right)\, dx$$

Integral(x^2 - x*y^2 + 1, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- x y^{2}\right)\, dx = - y^{2} \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2} y^{2}}{2}$
  El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2} y^{2}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2} y^{2}}{2} + x$
Ahora simplificar:

$x \left(\frac{x^{2}}{3} - \frac{x y^{2}}{2} + 1\right)$
Añadimos la constante de integración:

$x \left(\frac{x^{2}}{3} - \frac{x y^{2}}{2} + 1\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x \left(\frac{x^{2}}{3} - \frac{x y^{2}}{2} + 1\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                       
 |                               3    2  2
 | / 2      2    \              x    x *y 
 | \x  - x*y  + 1/ dx = C + x + -- - -----
 |                              3      2  
/

$$\int \left(\left(x^{2} - x y^{2}\right) + 1\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2} y^{2}}{2} + x$$

Simplificar

Respuesta [src]

$$\frac{4}{3} - \frac{y^{2}}{2}$$

$$\frac{4}{3} - \frac{y^{2}}{2}$$

4/3 - y^2/2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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