Sr Examen

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Integral de x^2-xy^2+1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                   
  /                   
 |                    
 |  / 2      2    \   
 |  \x  - x*y  + 1/ dx
 |                    
/                     
0                     
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(x^{2} - x y^{2}\right) + 1\right)\, dx$$
Integral(x^2 - x*y^2 + 1, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Integral es when :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                       
 |                               3    2  2
 | / 2      2    \              x    x *y 
 | \x  - x*y  + 1/ dx = C + x + -- - -----
 |                              3      2  
/                                         
$$\int \left(\left(x^{2} - x y^{2}\right) + 1\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2} y^{2}}{2} + x$$
Respuesta [src]
     2
4   y 
- - --
3   2 
$$\frac{4}{3} - \frac{y^{2}}{2}$$
=
=
     2
4   y 
- - --
3   2 
$$\frac{4}{3} - \frac{y^{2}}{2}$$
4/3 - y^2/2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.