1 / | | / ___ 5*x + 2\ | \8*cos(4*x) - 2*\/ x + E / dx | / 0
Integral(8*cos(4*x) - 2*sqrt(x) + E^(5*x + 2), (x, 0, 1))
Integramos término a término:
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Vuelva a escribir el integrando:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Vuelva a escribir el integrando:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
El resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | 3/2 5*x + 2 | / ___ 5*x + 2\ 4*x e | \8*cos(4*x) - 2*\/ x + E / dx = C + 2*sin(4*x) - ------ + -------- | 3 5 /
2 7 4 e e - - + 2*sin(4) - -- + -- 3 5 5
=
2 7 4 e e - - + 2*sin(4) - -- + -- 3 5 5
-4/3 + 2*sin(4) - exp(2)/5 + exp(7)/5
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.