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Resolución de integrales/ x^2-4/ X*sqrt(x^2-4)

Integral de X*sqrt(x^2-4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |       ________   
 |      /  2        
 |  x*\/  x  - 4  dx
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} x \sqrt{x^{2} - 4}\, dx$$ 
Integral(x*sqrt(x^2 - 4), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                  
 |                                3/2
 |      ________          / 2    \   
 |     /  2               \x  - 4/   
 | x*\/  x  - 4  dx = C + -----------
 |                             3     
/
$$\int x \sqrt{x^{2} - 4}\, dx = C + \frac{\left(x^{2} - 4\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
8*I       ___
--- - I*\/ 3 
 3
$$- \sqrt{3} i + \frac{8 i}{3}$$ 
=
= 
8*I       ___
--- - I*\/ 3 
 3
$$- \sqrt{3} i + \frac{8 i}{3}$$ 
8*i/3 - i*sqrt(3)
Respuesta numérica [src] 
(0.0 + 0.934615859097789j)
(0.0 + 0.934615859097789j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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