Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
(uno / cuatro)*x*e^(-(uno / dos)x)
(1 dividir por 4) multiplicar por x multiplicar por e en el grado ( menos (1 dividir por 2)x)
(uno dividir por cuatro) multiplicar por x multiplicar por e en el grado ( menos (uno dividir por dos)x)
(1/4)*x*e(-(1/2)x)
1/4*x*e-1/2x
(1/4)xe^(-(1/2)x)
(1/4)xe(-(1/2)x)
1/4xe-1/2x
1/4xe^-1/2x
(1 dividir por 4)*x*e^(-(1 dividir por 2)x)
(1/4)*x*e^(-(1/2)x)dx
Expresiones semejantes
(1/4)*x*e^((1/2)x)

Resolución de integrales/ (1/2)x/ (1/4)*x/ (1/4)*x*e^(-(1/2)x)

Integral de (1/4)xe^(-(1/2)x) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo          
  /          
 |           
 |     -x    
 |     ---   
 |  x   2    
 |  -*E    dx
 |  4        
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{\infty} e^{- \frac{x}{2}} \frac{x}{4}\, dx$$

Integral((x/4)*E^(-x/2), (x, 0, oo))

Solución detallada

que $u = - \frac{x}{2}$ .

Luego que $du = - \frac{dx}{2}$ y ponemos $du$ :

$\int u e^{u}\, du$
1. Usamos la integración por partes:
  
  $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
  
  que $u{\left(u \right)} = u$ y que $\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{u}$ .
  
  Entonces $\operatorname{du}{\left(u \right)} = 1$ .
  
  Para buscar $v{\left(u \right)}$ :
  1. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{u}\, du = e^{u}$
  Ahora resolvemos podintegral.
2. La integral de la función exponencial es la mesma.
  
  $\int e^{u}\, du = e^{u}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{x e^{- \frac{x}{2}}}{2} - e^{- \frac{x}{2}}$
Ahora simplificar:

$- \frac{\left(x + 2\right) e^{- \frac{x}{2}}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\left(x + 2\right) e^{- \frac{x}{2}}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\left(x + 2\right) e^{- \frac{x}{2}}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             
 |                           -x 
 |    -x            -x       ---
 |    ---           ---       2 
 | x   2             2    x*e   
 | -*E    dx = C - e    - ------
 | 4                        2   
 |                              
/

$$\int e^{- \frac{x}{2}} \frac{x}{4}\, dx = C - \frac{x e^{- \frac{x}{2}}}{2} - e^{- \frac{x}{2}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$1$$

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (1/4)xe^(-(1/2)x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Expresiones semejantes

Integral de (1/4)*x*e^(-(1/2)x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de (1/4)xe^(-(1/2)x) dx