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Resolución de integrales/ arcsin/ sin(t)/ e^arcsin(t)

Integral de e^arcsin(t) dt

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |   asin(t)   
 |  E        dt
 |             
/              
-1
∫−11easin⁡(t) dt\int\limits_{-1}^{1} e^{\operatorname{asin}{\left(t \right)}}\, dt 
Integral(E^asin(t), (t, -1, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                  ________         
 |                      asin(t)     /      2   asin(t)
 |  asin(t)          t*e          \/  1 - t  *e       
 | E        dt = C + ---------- + --------------------
 |                       2                 2          
/
∫easin⁡(t) dt=C+teasin⁡(t)2+1−t2easin⁡(t)2\int e^{\operatorname{asin}{\left(t \right)}}\, dt = C + \frac{t e^{\operatorname{asin}{\left(t \right)}}}{2} + \frac{\sqrt{1 - t^{2}} e^{\operatorname{asin}{\left(t \right)}}}{2}
Simplificar
Gráfica
-1.0-0.8-0.6-0.4-0.21.00.00.20.40.60.85-5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
 pi    -pi 
 --    ----
 2      2  
e     e    
--- + -----
 2      2
12eπ2+eπ22\frac{1}{2 e^{\frac{\pi}{2}}} + \frac{e^{\frac{\pi}{2}}}{2} 
=
= 
 pi    -pi 
 --    ----
 2      2  
e     e    
--- + -----
 2      2
12eπ2+eπ22\frac{1}{2 e^{\frac{\pi}{2}}} + \frac{e^{\frac{\pi}{2}}}{2} 
exp(pi/2)/2 + exp(-pi/2)/2
Respuesta numérica [src] 
2.50917847865806
2.50917847865806

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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