Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/(4+x^4)
Integral de x^3√(x^4+1)
Integral de (x²+x)/(x^6+1)
Integral de x/((2*x))
Expresiones idénticas
(dos *x+ cuatro)*e^(dos *x+ cuatro)
(2 multiplicar por x más 4) multiplicar por e en el grado (2 multiplicar por x más 4)
(dos multiplicar por x más cuatro) multiplicar por e en el grado (dos multiplicar por x más cuatro)
(2*x+4)*e(2*x+4)
2*x+4*e2*x+4
(2x+4)e^(2x+4)
(2x+4)e(2x+4)
2x+4e2x+4
2x+4e^2x+4
(2*x+4)*e^(2*x+4)dx
Expresiones semejantes
(2*x+4)*e^(2*x-4)
(2*x-4)*e^(2*x+4)

Resolución de integrales/ e^(2*x+4)/ (2*x+4)*e^(2*x+4)

Integral de (2x+4)e^(2*x+4) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                      
  /                      
 |                       
 |             2*x + 4   
 |  (2*x + 4)*E        dx
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{2 x + 4} \left(2 x + 4\right)\, dx$$

Integral((2*x + 4)*E^(2*x + 4), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 2 x + 4$ .
  
  Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{u e^{u}}{2}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u e^{u}\, du = \frac{\int u e^{u}\, du}{2}$
    1. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(u \right)} = u$ y que $\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{u}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(u \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(u \right)}$ :
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
    2. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u e^{u}}{2} - \frac{e^{u}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\left(2 x + 4\right) e^{2 x + 4}}{2} - \frac{e^{2 x + 4}}{2}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{2 x + 4} \left(2 x + 4\right) = 2 x e^{4} e^{2 x} + 4 e^{4} e^{2 x}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 x e^{4} e^{2 x}\, dx = 2 e^{4} \int x e^{2 x}\, dx$
    1. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{2 x}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
      
      que $u = 2 x$ .
      
      Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{2}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{2 x}}{2}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{e^{2 x}}{2}\, dx = \frac{\int e^{2 x}\, dx}{2}$
      
      que $u = 2 x$ .
      
      Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{2}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{2 x}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{2 x}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 \left(\frac{x e^{2 x}}{2} - \frac{e^{2 x}}{4}\right) e^{4}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 4 e^{4} e^{2 x}\, dx = 4 e^{4} \int e^{2 x}\, dx$
    1. que $u = 2 x$ .
      
      Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{2}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{2 x}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 e^{4} e^{2 x}$
  El resultado es: $2 \left(\frac{x e^{2 x}}{2} - \frac{e^{2 x}}{4}\right) e^{4} + 2 e^{4} e^{2 x}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{2 x + 4} \left(2 x + 4\right) = 2 x e^{4} e^{2 x} + 4 e^{4} e^{2 x}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 x e^{4} e^{2 x}\, dx = 2 e^{4} \int x e^{2 x}\, dx$
    1. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{2 x}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
      
      que $u = 2 x$ .
      
      Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{2}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{2 x}}{2}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{e^{2 x}}{2}\, dx = \frac{\int e^{2 x}\, dx}{2}$
      
      que $u = 2 x$ .
      
      Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{2}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{2 x}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{2 x}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 \left(\frac{x e^{2 x}}{2} - \frac{e^{2 x}}{4}\right) e^{4}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 4 e^{4} e^{2 x}\, dx = 4 e^{4} \int e^{2 x}\, dx$
    1. que $u = 2 x$ .
      
      Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{2}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{2 x}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 e^{4} e^{2 x}$
  El resultado es: $2 \left(\frac{x e^{2 x}}{2} - \frac{e^{2 x}}{4}\right) e^{4} + 2 e^{4} e^{2 x}$
Ahora simplificar:

$\left(x + \frac{3}{2}\right) e^{2 x + 4}$
Añadimos la constante de integración:

$\left(x + \frac{3}{2}\right) e^{2 x + 4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\left(x + \frac{3}{2}\right) e^{2 x + 4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                         
 |                              2*x + 4              2*x + 4
 |            2*x + 4          e          (2*x + 4)*e       
 | (2*x + 4)*E        dx = C - -------- + ------------------
 |                                2               2         
/

$$\int e^{2 x + 4} \left(2 x + 4\right)\, dx = C + \frac{\left(2 x + 4\right) e^{2 x + 4}}{2} - \frac{e^{2 x + 4}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     4      6
  3*e    5*e 
- ---- + ----
   2      2

$$- \frac{3 e^{4}}{2} + \frac{5 e^{6}}{2}$$

     4      6
  3*e    5*e 
- ---- + ----
   2      2

$$- \frac{3 e^{4}}{2} + \frac{5 e^{6}}{2}$$

-3*exp(4)/2 + 5*exp(6)/2

Respuesta numérica [src]

926.674758682121

926.674758682121

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (2x+4)e^(2*x+4) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (2*x+4)*e^(2*x+4) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Integral de (2x+4)e^(2*x+4) dx